perplexus.info :: Numbers : Carpe Diem

Carpe Diem (Posted on 2023-04-07)

I’ve asked my wife to select a certain date in a format MM/DD and she replied: 04/17 adding an unsolicited remark: …”and, mind you, it is my birthday and it is just around the corner…!

I tried the digits 0,1,4,7 as a candidate generator of all the dates in April i.e. 1 to 30 (in my head, of course) : 1, 1+0!, 4-1, 4, 4+1, 7-1, …7*4+1, 7*4+1+0! and (check whether I err) found out that her date allows to create all the dates of April.

Now - solve the following puzzle:

a. How many dates in a leap year can be considered “a perfect generator” for the month they represent, provided each of the four digits of MM/DD can be used once and any of the operators “+ - * / ^ and ! “ twice at most. Concatenation: only numbers.
b. What dates are the worst generators i.e. create the lowest quantity of dates?
c. What perfect generator has the lowest sum of digits in its MMDD?
d. What would be the answer to a. if a sqrt operator were allowed as well?

Brackets, of course, are allowed.

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON

Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)

re: The day this puzzle was posted

Comment 5 of 5 |

(In reply to The day this puzzle was posted by Math Man)

With or without square roots 0407 misses the mark by only one day: April 19:

  1 0,!,                                                      0!
  2 4,v,!,                                               sqrt(4)
  3 7,4,-,                                                 7 - 4
  4 4,                                                         4
  5 0,!,4,+,                                               4 + 0!
  6 7,0,!,-,                                               7 - 0!
  7 7,                                                         7
  8 0,!,7,+,                                              7 + 0!
  9 4,v,7,+,                                         7 + sqrt(4)
 10 4,0,!,7,-,-,                                      4 + 7 - 0!
 11 4,7,+,                                                 4 + 7
 12 0,!,4,7,+,+,                                      4 + 7 + 0!
 13 400,v,7,-,                                     sqrt(400) - 7
 14 4,v,7,*,                                           sqrt(4)*7
 15 0,!,4,v,7,*,+,                                0! + sqrt(4)*7
 16 0,!,7,+,4,v,*,                              sqrt(4)*(7 + 0!)
 17 4,!,7,-,                                              4! - 7
 18 0,!,4,!,7,-,+,                                   0! - 7 + 4!
 19                     
 20 4,0,!,-,7,*,0,!,-,                           7*(4 - 0!) - 0!
 21 4,0,!,-,7,*,                                      7*(4 - 0!)
 22 0,!,4,0,!,-,7,*,+,                           0! + 7*(4 - 0!)
 23 4,!,0,!,-,                                           4! - 0!
 24 4,!,                                                      4!
 25 0,!,4,!,+,                                            ! + 4!
 26 4,7,*,0,!,0,!,+,-,                             4*7 - (0!+0!)
 27 400,v,7,+,                                     7 + sqrt(400)
 28 4,7,*,                                                   4*7
 29 0,!,4,7,*,+,                                        0! + 4*7
 30 70,40,-,                                             70 - 40
0407  30  29

  1 0,!,                                                      0!
  2 0,!,0,!,+,                                           0! + 0!
  3 7,4,-,                                                 7 - 4
  4 4,                                                         4
  5 0,!,4,+,                                              4 + 0!
  6 7,0,!,-,                                              7 - 0!
  7 7,                                                         7
  8 0,!,7,+,                                              7 + 0!
  9 0,!,0,!,7,+,+,                                   7 + 0! + 0!
 10 4,0,!,7,-,-,                                      4 + 7 - 0!
 11 4,7,+,                                                 4 + 7
 12 0,!,4,7,+,+,                                      4 + 7 + 0!
 13 4,0,!,-,!,7,+,                                 7 + (4 - 0!)!
 14 70,4,0,!,+,/,                                    70/(4 + 0!)
 15 0,!,0,!,+,4,*,7,+,                             7 + 4*(0!+0!)
 16 4,!,0,!,7,+,-,                                   4! - 0! - 7
 17 4,!,7,-,                                              4! - 7
 18 0,!,4,!,7,-,+,                                   0! - 7 + 4!
 19                     
 20 4,0,!,-,7,*,0,!,-,                           7*(4 - 0!) - 0!
 21 4,0,!,-,7,*,                                      7*(4 - 0!)
 22 0,!,4,0,!,-,7,*,+,                           0! + 7*(4 - 0!)
 23 4,!,0,!,-,                                           4! - 0!
 24 4,!,                                                      4!
 25 0,!,4,!,+,                                           0! + 4!
 26 4,7,*,0,!,0,!,+,-,                           4*7 - (0!+0!)!
 27 4,7,*,0,!,-,                                        4*7 - 0!
 28 4,7,*,                                                   4*7
 29 0,!,4,7,*,+,                                        0! + 4*7
 30 70,40,-,                                             70 - 40
0407  30  29

Edited on April 9, 2023, 7:14 am

Posted by Charlie on 2023-04-08 15:03:53

Please log in:

Login:
Password:
Remember me:

Sign up! \| Forgot password

Search:

Search body:

Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (9)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:


perplexus dot info