Determine all possible positive integer triplet(s) (F, G, H) such that each of F and G is a prime with F ≤ G, and:
F(F+2) + G(G+2) = H(H+5)
(In reply to
Is this a finite set? by Charlie)
Larry's inclusion of (41,157,161) made me realize I needed to avoid rounding error so I did a more direct check of the result found by the roots function:
clc,clearvars
p=primes(99999);
exam=p.*(p+2);
for i=1:length(exam)
for j=i:length(exam)
lhs=exam(i)+exam(j);
s=roots([1 5 -lhs]);
H=round(s(2));
if lhs==H*(H+5)
fprintf('%7d ',[p(i) p(j) H])
fprintf('\n')
end
end
end
3 5 5
3 19 18
7 7 9
7 67 66
13 19 22
13 199 198
37 1447 1446
41 157 161
61 547 549
61 3847 3846
67 131 146
73 5479 5478
89 733 737
101 607 614
103 509 518
103 1543 1545
131 751 761
139 19603 19602
151 691 706
157 24967 24966
163 859 873
173 373 410
173 2749 2753
211 1657 1669
223 709 742
229 823 853
229 52903 52902
239 5233 5237
241 58567 58566
269 3163 3173
271 3517 3526
271 10567 10569
313 1999 2022
313 14083 14085
331 3331 3346
331 3547 3561
349 3943 3957
367 811 889
373 839 917
373 2729 2753
397 4051 4069
397 7537 7546
419 16033 16037
431 1327 1394
467 787 914
503 3559 3593
547 631 834
547 9091 9106
607 727 946
607 991 1161
607 2477 2549
607 5851 5881
607 17597 17606
607 52807 52809
643 5099 5138
677 1237 1409
683 1489 1637
691 2971 3049
701 44797 44801
727 1801 1941
733 2213 2330
733 76963 76965
751 797 1094
751 1237 1446
751 2791 2889
773 8419 8453
787 811 1129
787 1097 1349
787 2861 2966
787 3631 3714
811 1801 1974
823 1229 1478
823 1523 1730
881 70717 70721
929 12163 12197
971 5827 5906
1021 2887 3061
1021 38677 38689
1021 80341 80346
1031 3037 3206
1031 7411 7481
1087 1567 1906
1087 2791 2994
1087 23197 23221
1093 4219 4357
1097 3001 3194
1153 63409 63418
1201 20921 20954
1237 2417 2714
1237 3011 3254
1237 72977 72986
1291 1321 1846
1291 2351 2681
1291 32717 32741
1321 2851 3141
1321 2917 3201
1321 7507 7621
1321 52951 52966
1327 8467 8569
1327 25541 25574
1427 38461 38486
1433 5449 5633
1447 1867 2361
1447 5101 5301
1447 23017 23061
1453 7043 7190
1471 65651 65666
1489 24373 24417
1511 99391 99401
1543 1889 2438
1567 4357 4629
1567 63031 63049
1597 3697 4026
1597 16651 16726
1669 84503 84518
1721 8311 8486
1723 25373 25430
1741 43961 43994
1759 2203 2818
1759 7433 7637
1777 1801 2529
1777 3041 3521
1777 9767 9926
1783 21613 21685
1801 5647 5926
1801 6277 6529
1801 17317 17409
1847 20407 20489
1867 3907 4329
1867 4861 5206
1867 9521 9701
1867 28807 28866
1867 35221 35269
1889 24943 25013
1913 7069 7322
1987 2851 3474
1993 4649 5057
1993 11239 11413
1993 43669 43713
2053 8329 8577
2069 80833 80858
2267 5701 6134
2293 76249 76282
2311 28537 28629
2333 15889 16058
2371 12647 12866
2371 38237 38309
2383 2749 3637
2399 5503 6002
2417 7951 8309
2477 6421 6881
2477 86467 86501
2539 23563 23698
2557 3037 3969
2593 55579 55638
2621 22027 22181
2633 4639 5333
2671 9091 9474
2707 3697 4581
2707 15061 15301
2707 28921 29046
2707 31687 31801
2749 81293 81338
2767 82361 82406
2833 30013 30145
2851 35461 35574
2857 27427 27574
2861 11821 12161
2861 15061 15329
2903 4909 5702
2903 16843 17090
2953 8839 9318
3001 6091 6789
3011 89797 89846
3023 13099 13442
3037 11777 12161
3121 4021 5089
3121 38461 38586
3163 7129 7798
3163 22283 22505
3229 11353 11802
3253 6143 6950
3253 23899 24118
3253 45779 45893
3253 71993 72065
3331 8221 8869
3391 16477 16821
3433 20879 21158
3457 9151 9781
3457 28297 28506
3517 6277 7194
3517 17737 18081
3547 85597 85669
3571 39667 39826
3631 15901 16309
3631 57047 57161
3643 17029 17413
3659 36013 36197
3803 42349 42518
3823 33199 33417
3847 62417 62534
3851 88807 88889
3889 4723 6117
3907 13147 13714
3917 10687 11381
3943 30553 30805
4051 6091 7314
4051 25057 25381
4093 10729 11482
4099 5573 6917
4133 9463 10325
4271 60961 61109
4423 23173 23590
4423 70079 70217
4441 19031 19541
4447 41887 42121
4637 7411 8741
4639 11503 12402
4639 30893 31238
4639 34513 34822
4639 44453 44693
4657 5101 6906
4831 46477 46726
4951 14551 15369
4999 61933 62133
5023 7369 8917
5233 8089 9633
5233 20963 21605
5233 24379 24933
5323 6173 8150
5381 31567 32021
5441 19381 20129
5471 53617 53894
5479 62053 62293
5503 37619 38018
5521 7817 9569
5521 60737 60986
5557 36697 37114
5581 8707 10341
5647 81071 81266
5701 7411 9349
5701 24821 25466
5801 29587 30149
5827 6257 8549
5827 8111 9986
5827 9497 11141
5827 37897 38341
5857 28711 29301
5881 8951 10709
5881 29201 29786
6113 53149 53498
6143 20749 21638
6221 73327 73589
6421 16561 17761
6421 51287 51686
6529 38453 39002
6563 99859 100073
6599 69763 70073
6661 9091 11269
6661 30181 30906
6691 6737 9494
6691 36011 36626
6691 72901 73206
6761 29641 30401
6781 27107 27941
6781 47521 48001
6841 32401 33114
6907 58061 58469
6949 30313 31098
6959 70753 71093
6983 8419 10937
7069 23833 24858
7103 11119 13193
7127 15061 16661
7127 85531 85826
7177 80471 80789
7213 16189 17722
7247 36931 37634
7321 14437 16186
7369 13063 14997
7369 48523 49078
7393 54919 55413
7411 9011 11666
7411 13007 14969
7411 14731 16489
7411 19387 20754
7411 23557 24694
7411 30577 31461
7411 41641 42294
7411 67537 67941
7411 97787 98066
7481 7681 10721
7481 27967 28949
7537 26891 27926
7537 38851 39574
7537 83267 83606
7547 30181 31109
7691 29587 30569
7789 59063 59573
7789 93053 93377
7873 9973 12705
7933 15749 17633
8269 88513 88897
8311 8447 11849
8311 21341 22901
8311 29881 31014
8311 66107 66626
8329 54623 55253
8377 21487 23061
8377 23677 25114
8467 14551 16834
8527 53897 54566
8527 55661 56309
8573 33223 34310
8597 79861 80321
8599 42293 43157
8641 19507 21334
8641 60961 61569
8647 10687 13746
8779 26423 27842
8867 43411 44306
8893 92959 93382
8951 14107 16706
9013 36433 37530
9091 28597 30006
9091 68071 68674
9157 14831 17429
9277 16231 18694
9283 17669 19958
9311 43321 44309
9377 47947 48854
9431 22441 24341
9461 58171 58934
9689 31963 33398
9721 11437 15009
9721 18451 20854
9721 30091 31621
9721 92317 92826
9769 39323 40517
9787 55697 56549
10039 21803 24002
10093 11903 15605
10337 15061 18266
10501 87427 88054
10501 87991 88614
10513 54799 55797
10531 24247 26434
10531 60457 61366
10687 16361 19541
10687 53327 54386
10723 14759 18242
10903 31379 33218
10909 43063 44422
10957 13397 17306
10979 86323 87017
11057 11551 15989
11161 39667 41206
11261 70051 70949
11353 26393 28730
11353 44893 46305
11411 44041 45494
11437 27967 30214
11437 79411 80229
11443 13259 17513
11447 11821 16454
11491 83137 83926
11527 37441 39174
11551 17827 21241
11719 36793 38613
11821 12377 17114
11821 17117 20801
11821 26111 28661
11821 31481 33626
11821 43451 45029
11821 56267 57494
11821 81737 82586
11833 20809 23937
11863 19819 23097
11863 49369 50773
12143 30559 32882
12163 71699 72722
12241 14551 19014
12253 40493 42305
12409 62743 63957
12487 27851 30521
12497 12577 17729
12647 57037 58421
12647 88771 89666
12739 23663 26873
12739 52223 53753
12757 33311 35669
12853 89779 90693
13147 42901 44869
13151 38461 40646
13241 62311 63701
13339 59113 60598
13411 46861 48741
13487 82561 83654
13553 13693 19265
13627 21751 25666
13681 18541 23041
13681 61627 63126
13723 36979 39442
13873 23473 27265
13873 75479 76742
13921 89317 90394
13933 92419 93462
14173 46219 48342
14347 14887 20674
14387 15601 21221
14461 72907 74326
14479 32653 35718
14543 54139 56057
14653 35593 38490
14657 31477 34721
14741 15907 21686
14851 29947 33426
14851 56467 58386
14869 16273 22042
14887 51481 53589
15031 90901 92134
15061 15671 21734
15061 24917 29114
15061 36527 39509
15193 92203 93445
15217 77047 78534
15277 57847 59829
15277 67577 69281
15299 98473 99653
15349 38453 41402
15467 94351 95609
15541 61927 63846
15889 25303 29877
15919 16903 23218
16063 49009 51573
16087 19927 25609
16141 25391 30086
16183 56569 58837
16189 86533 88033
16267 24971 29801
16267 29297 33509
16319 42943 45938
16411 99721 101061
16651 24967 30009
16691 30091 34409
16691 48271 51074
16691 65497 67589
16693 32803 36805
16787 21487 27266
16903 57493 59925
16903 85843 87490
16981 44971 48069
17321 27697 32666
17333 65479 67733
17341 31177 35674
17491 38231 42041
17491 47497 50614
17827 39937 43734
17827 72997 75141
17977 18191 25574
18061 30091 35094
18121 27827 33206
18127 39397 43366
18169 45673 49153
18217 69151 71509
18311 44221 47861
18341 53617 56666
18433 70489 72858
18541 26701 32506
18541 53527 56646
18713 42349 46298
18719 44203 48002
18859 49663 53122
18859 95393 97238
19031 81967 84146
19069 58363 61398
19141 25171 31621
19157 67567 70229
19183 93463 95410
19219 79493 81782
19381 26687 32981
19381 35911 40806
19777 98321 100289
19861 21517 29281
19867 56711 60089
19927 60961 64134
20023 59779 63042
20029 22273 29953
20101 63421 66529
20123 24223 31490
20173 74923 77590
20533 71413 74305
20809 22303 30502
20929 54413 58298
21017 60961 64481
21283 27739 34962
21319 28183 35337
21467 94351 96761
21481 45247 50086
21523 61379 65042
21523 81223 84025
21599 25033 33062
22027 93811 96361
22031 34501 40934
22051 51427 55954
22063 60289 64198
22447 38557 44614
22549 76963 80197
22783 60413 64565
22811 27967 36089
22861 25741 34426
22861 88807 91701
23011 25087 34041
23057 83407 86534
23117 24421 33626
23159 39163 45497
23189 37363 43973
23417 41467 47621
23557 45281 51041
23581 26251 35286
23677 32401 40129
23689 45343 51157
23719 31883 39737
23827 31237 39286
23831 39667 46274
23833 24859 34437
23833 67129 71233
23893 30553 38785
23971 25037 34661
24043 63409 67813
24071 48757 54374
24071 89797 92966
24109 46933 52762
24223 71909 75878
24391 47017 52966
24439 34543 42313
24481 55621 60769
24767 63337 68006
24943 30203 39170
24967 51577 57301
25057 40597 47706
25087 46471 52809
25121 35311 43334
25253 69259 73718
25471 54121 59814
25621 27697 37729
25913 72733 77210
26017 51061 57306
26017 98947 102309
26041 90011 93701
26111 90787 94466
26347 55667 61586
26501 68521 73466
26573 82723 86885
26683 42709 50358
26833 44119 51637
26863 89269 93222
27277 46477 53889
27361 69697 74874
27541 39541 48186
27697 32027 42341
27697 36017 45434
27767 98491 102329
27893 61339 67382
27941 29587 40694
27941 57901 64289
27943 52999 59913
27967 51071 58226
27967 59351 65609
28597 91951 96294
28711 73477 78886
28789 51613 59098
28867 67567 73474
28901 30181 41786
28921 34217 44801
28927 86161 90886
29209 66463 72597
29401 43117 52186
29567 70051 76034
29569 30643 42582
29569 49663 57798
29587 49871 57986
29851 30637 42774
29881 41017 50746
29881 82591 87829
29917 65287 71814
29947 80911 86274
29983 41179 50937
29983 57259 64633
30047 36931 47609
30091 58367 65666
30181 34781 46049
30271 35747 46841
30559 31883 44162
30661 42397 52321
30697 43777 53466
31177 76471 82581
31181 35257 47066
31477 66701 73754
31531 38891 50066
31687 86467 92089
31723 46819 56553
31727 55291 63746
31817 74731 81221
31907 91957 97334
31963 88079 93698
31963 89983 95490
31973 49369 58817
32029 34483 47062
32117 55291 63941
32261 36067 48389
32261 62851 70646
32341 82811 88901
32381 48757 58529
32653 63949 71802
32713 94933 100410
33349 77383 84262
33479 81463 88073
33601 53327 63029
34141 41411 53669
34361 75037 82529
34501 61667 70661
35257 67141 75834
35257 69697 78106
35257 87887 94694
35393 54499 64982
35437 47431 59206
35521 73471 81606
35747 60727 70466
35879 94603 101177
35923 86599 93753
36479 96493 103157
36607 42467 56066
37057 53161 64801
37057 80671 88774
37357 42397 56506
37357 48781 61441
37357 64627 74646
37363 97283 104210
37447 49081 61734
38303 55219 67202
38431 56827 68601
38453 68899 78902
38461 39821 55361
39397 47591 61781
39397 88037 96449
39509 43573 58817
39667 73547 83561
39703 45293 60230
39841 86077 94849
40153 45343 60565
40153 73529 83777
40153 82493 91745
40387 65147 76649
40427 62851 74729
41143 89759 98738
41257 61651 74181
41641 44041 60609
41669 92173 101153
41887 63577 76134
41893 82759 92757
42023 42223 59570
42043 96353 105125
42397 42487 60021
42727 51481 66901
42853 58543 72550
43051 52501 67894
43633 76963 88470
43867 98101 107461
43969 47543 64757
44041 54727 70246
44203 71569 84118
44797 58567 73734
44939 87313 98198
44983 48109 65862
44987 53617 69989
45361 91621 102234
45491 70951 84281
45673 56149 72378
45841 62417 77441
46051 75967 88834
46183 46219 65337
46477 60337 76161
46681 66697 81409
46817 65101 80186
47297 52321 70529
47521 75307 89046
47717 54517 72449
47869 96493 107713
47917 91951 103686
47947 94561 106021
48109 87803 100118
48523 77723 91625
48757 49811 69701
48973 60779 78053
49081 86357 99329
49369 87473 100442
49411 79201 93349
49739 51133 71333
50723 85999 99842
50773 90473 103745
50971 56921 76406
51043 76603 92050
51283 57349 76933
51659 76603 92393
51913 71209 88122
51971 62851 81554
51973 82189 97242
52301 60961 80321
52579 69313 86998
52627 83791 98946
52807 69401 87206
52813 70639 88198
52951 87281 102086
53077 60457 80449
53681 93901 108161
54311 57847 79346
55621 67741 87649
55813 86533 102970
56167 69247 89161
56503 67993 88405
56999 67783 88562
57223 90373 106965
57571 67261 88534
57901 74317 94209
58147 76471 96066
58171 94351 110841
58369 73303 93702
58477 94397 111041
58567 77687 97289
58921 61507 85174
59239 70753 92277
59797 74317 95386
59809 71293 93057
59809 88813 107073
60457 99377 116321
60727 62971 87481
60811 94351 112249
61981 76207 98229
62473 75659 98117
62687 78511 100466
62851 69497 93701
62851 73061 96374
62851 94007 113081
63031 78511 100681
63073 82759 104053
63929 96763 115973
65423 92173 113030
65609 81463 104597
66721 76157 101249
67153 96199 117318
69697 78301 104826
69697 94351 117301
69697 98041 120289
69761 81931 107606
70501 75577 103354
71167 93967 117874
71671 92801 117254
71713 76249 104673
73237 93407 118694
73327 87751 114354
73417 95561 120506
74731 75161 105989
74797 84181 112609
74923 96823 122425
75617 97501 123386
77711 78691 110594
78781 86441 116954
79411 87911 118466
79861 92767 122406
83389 85313 119297
83417 91957 124154
84377 94117 126401
84523 93199 125817
87359 87853 123893
88807 89977 126421
89101 93001 128794
92581 99391 135829
96757 99391 138709
|
|
Posted by Charlie
on 2023-11-11 12:36:23 |
re: Is this a finite set?
