All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Maths exam problem (Posted on 2006-04-21)
A boy met his father after his maths exam. He said, "Dad can you guess the number of students who appeared at our center?"

The following are true regarding the number
a) It has three distinct digits.
b) If you add 99 the number reverses.

He continues saying, "I have the following statements to add regarding the number."

1) It is divisible by the sum of its digits.
2) It is not prime.
3) It has only one common digit with the product of the digits.
4) The sum of the first and last digit is one more than the middle digit.

He adds further that "if I told you which of these statement(s) is/are false then you'd be able to determine the number."

Dad got it. What was the number?

 See The Solution Submitted by Salil Rating: 4.0000 (6 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution | Comment 3 of 12 |
`    4   kill "mathexam.txt"    5   open "mathexam.txt" for output as #2   10   for N=100 to 900   20    Np=N+99   30    D1=N\100   40    D2=(N\10)@10   50    D3=N@10   60    if D1=Np@10 and D2=(Np\10)@10 and D3=Np\100 and D1<>D2 and D2<>D3 and D1<>D3 then   70      :if N@(D1+D2+D3)=0 then S1=1:else S1=0:endif   80      :if nxtprm(N-1)<>N then S2=1:else S2=0:endif   90      :Pr=D1*D2*D3  100      :Prs=cutspc(str(Pr))  110      :Nstr=cutspc(str(N))  120      :Ct=0  130      :for I=1 to len(Nstr)  140       :if instr(Prs,mid(Nstr,I,1))>0 then Ct=Ct+1:endif  150      :next  160      :if Ct=1 then S3=1:else S3=0:endif  170      :if D1+D3=D2+1 then S4=1:else S4=0:endif  180      :if S1+S2+S3+S4<4 then print #2,N;S1;S2;S3;S4;S1+S2+S3+S4:endif  190   next`

After restricting the numbers to those in question, the above program produced a file with, for each number, a zero for each false statement and a 1 for each true, followed by the total number of true statements.  The file was sorted on the total number of true statement and on the sequence of zeros and ones representing the truth values:

` 859  0  0  0  0  0  293  0  0  0  0  0  839  0  0  0  0  0  829  0  0  0  0  0  263  0  0  0  0  0  617  0  0  0  0  0  809  0  0  1  0  1  283  0  0  1  0  1  607  0  0  1  0  1  647  0  0  1  0  1  213  0  1  0  0  1  798  0  1  0  0  1  627  0  1  0  0  1  819  0  1  0  0  1  142  0  1  0  0  1  718  0  1  0  0  1  657  0  1  0  0  1  879  0  1  0  0  1  596  0  1  0  0  1  354  0  1  0  0  1  586  0  1  0  0  1  546  0  1  0  0  1  384  0  1  0  0  1  394  0  1  0  0  1  536  0  1  0  0  1  415  0  1  0  0  1  495  0  1  0  0  1  435  0  1  0  0  1  869  0  1  0  0  1  485  0  1  0  1  2  475  0  1  1  0  2  425  0  1  1  0  2  768  0  1  1  0  2  758  0  1  1  0  2  526  0  1  1  0  2  849  0  1  1  0  2  374  0  1  1  0  2  748  0  1  1  0  2  172  0  1  1  0  2  728  0  1  1  0  2  314  0  1  1  0  2  304  0  1  1  0  2  273  0  1  1  0  2  637  0  1  1  0  2  253  0  1  1  0  2  203  0  1  1  0  2  687  0  1  1  0  2  697  0  1  1  0  2  708  0  1  1  0  2  182  0  1  1  0  2  162  1  1  0  0  2  576  1  1  0  0  2  516  1  1  0  0  2  132  1  1  0  0  2  324  1  1  0  0  2  465  1  1  0  0  2  364  1  1  0  1  3  243  1  1  0  1  3  152  1  1  1  0  3  405  1  1  1  0  3  506  1  1  1  0  3  738  1  1  1  0  3  192  1  1  1  0  3  102  1  1  1  0  3 `
`485 has the only unique set of truth values.`

 Posted by Charlie on 2006-04-21 13:51:45

 Search: Search body:
Forums (0)