All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Prime Selection (Posted on 2012-04-03) Difficulty: 3 of 5

No Solution Yet Submitted by brianjn    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solutions | Comment 3 of 6 |

DECLARE SUB addOn (row!, col!)
DECLARE FUNCTION isPrime! (x!)

CLEAR , , 25000
CLS

DATA 17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113
DIM SHARED prime(24), gr(5, 5), used(25), rowTot, prUsed(24), corrCol(25), wrongRow(25)
DIM SHARED solCt, ordCt, rtot(5)

FOR i = 1 TO 24: READ prime(i): NEXT

DATA 4,6,14,15,17
FOR row = 1 TO 5
  READ gr(row, 1)
  used(gr(row, 1)) = 1
NEXT row

DATA 5,4,3,1,4,1,2,3,5,4,2,5,2,1,1,2,1,3,2,4,3,3,4,5,5
FOR i = 1 TO 25
  READ corrCol(i)
NEXT

DATA 1,3,4,1,5,2,3,5,4,2,5,3,2,3,4,4,5,2,1,4,3,1,1,5,2
FOR i = 1 TO 25
  READ wrongRow(i)
NEXT

FOR i = 1 TO 25
LOCATE wrongRow(i), corrCol(i) * 4
PRINT i;
NEXT
LOCATE 10, 1

OPEN "primesel.dat" FOR OUTPUT AS #1
OPEN "primesel.txt" FOR OUTPUT AS #2
addOn 1, 2
CLOSE

PRINT solCt, ordCt

SUB addOn (row, col)
  FOR i = 1 TO 25
    rowTotSave = rowTot
   
    IF used(i) = 0 AND corrCol(i) = col AND wrongRow(i) <> row THEN
       used(i) = 1
       gr(row, col) = i
       IF col = 2 THEN
         rowTot = gr(row, 1) + gr(row, col)
       ELSE
         rowTot = rowTot + gr(row, col)
       END IF
       IF col = 5 THEN
         IF isPrime(rowTot) THEN
          IF prUsed(isPrime(rowTot)) = 0 THEN
           prUsed(isPrime(rowTot)) = 1
           IF row = 5 THEN

             FOR r = 1 TO 5
              rtot(r) = 0
              FOR c = 1 TO 5
               PRINT #1, USING "###"; gr(r, c);
               rtot(r) = rtot(r) + gr(r, c)
              NEXT
              PRINT #1, "    "; rtot(r)
             NEXT
             PRINT #1,
             solCt = solCt + 1
             ordered = 1
             FOR r = 2 TO 5
              IF rtot(r) <= rtot(r - 1) THEN ordered = 0
             NEXT
             IF ordered THEN
               ordCt = ordCt + 1
               FOR r = 1 TO 5
                FOR c = 1 TO 5
                 PRINT #2, USING "###"; gr(r, c);
                NEXT
                PRINT #2, "    "; rtot(r)
               NEXT
               PRINT #2,
             END IF

           ELSE
             addOn row + 1, 2
           END IF
           prUsed(isPrime(rowTot)) = 0
          END IF
         END IF
       ELSE
         addOn row, col + 1
       END IF
       used(i) = 0
    END IF
    rowTot = rowTotSave
  NEXT
END SUB

FUNCTION isPrime (x)
  FOR i = 1 TO 24
    IF prime(i) = x THEN isPrime = i: EXIT FUNCTION:  ELSE IF prime(i) > x THEN EXIT FOR
  NEXT
  isPrime = 0
END FUNCTION

finds 1440 solutions in all, in 61 of which the primes are in numeric order. Those 61 are:


  4  7  3  2 25     41
  6 11 22  5  9     53
 14 16  8 20  1     59
 15 13 21 10 24     83
 17 19 18 23 12     89
  4  7  3  2 25     41 
  6 11 22  5  9     53
 14 16 18 10  1     59
 15 13  8 23 24     83
 17 19 21 20 12     89
  4  7  3  2 25     41 
  6 16 22  5 12     61
 14 11  8 10 24     67
 15 13 21 23  1     73
 17 19 18 20  9     83
  4  7  3  2 25     41 
  6 19 22  5  9     61
 14 11  8 10 24     67
 15 13 21 23  1     73
 17 16 18 20 12     83
  4  7  3  5 12     31 
  6 11 21  2  1     41
 14 16 18 10  9     67
 15 13  8 23 24     83
 17 19 22 20 25     103
  4  7  3  5 12     31 
  6 11 21  2  1     41
 14 16 18 10  9     67
 15 19  8 23 24     89
 17 13 22 20 25     97
  4  7  3  5 12     31 
  6 16  8  2  9     41
 14 11 18 23  1     67
 15 13 21 10 24     83
 17 19 22 20 25     103
  4  7  3  5 12     31 
  6 16  8  2  9     41
 14 11 18 23  1     67
 15 19 21 10 24     89
 17 13 22 20 25     97
  4  7  3  5 12     31 
  6 19  8  2 24     59
 14 13 22 23  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 16 21 20  9     83
  4  7  3  5 12     31 
  6 19  8  2 24     59
 14 16 18 10  9     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 22 20 25     97
  4  7  3  5 12     31 
  6 19  8  2 24     59
 14 16 22 20  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 13 21 23  9     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 11 22  2 12     53
 14 16  8 20  9     67
 15 13 21 23  1     73
 17 19 18 10 25     89
  4  7  3  5 24     43 
  6 11 22  2 12     53
 14 16  8 20  9     67
 15 19 21 23  1     79
 17 13 18 10 25     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 16  8 20  9     59
 14 11 22 23  1     71
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 10 12     79
  4  7  3  5 24     43 
  6 16 22  2  1     47
 14 13  8 23  9     67
 15 11 18 10 25     79
 17 19 21 20 12     89
  4  7  3  5 24     43 
  6 16 22  2  1     47
 14 19  8 23  9     73
 15 11 18 10 25     79
 17 13 21 20 12     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 19  8  2 12     47
 14 13 22 23  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 16 21 20  9     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 19  8  2 12     47
 14 16 18 10  9     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 22 20 25     97
  4  7  3  5 24     43 
  6 19  8  2 12     47
 14 16 22 20  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 13 21 23  9     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 19 22  2 12     61
 14 11 18 23  1     67
 15 13  8 10 25     71
 17 16 21 20  9     83
  4  7  3  5 24     43 
  6 19 22  2 12     61
 14 16  8 20  9     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 18 10 25     83
  4  7  3 20  9     43 
  6 11 22  2 12     53
 14 16  8  5 24     67
 15 13 21 23  1     73
 17 19 18 10 25     89
  4  7  3 20  9     43 
  6 11 22  2 12     53
 14 16  8  5 24     67
 15 19 21 23  1     79
 17 13 18 10 25     83
  4  7  3 20  9     43 
  6 16  8  5 24     59
 14 11 22 23  1     71
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 10 12     79
  4  7  3 20  9     43 
  6 16 22  2  1     47
 14 11  8 10 24     67
 15 13 21  5 25     79
 17 19 18 23 12     89
  4  7  3 20  9     43 
  6 19  8  2 12     47
 14 11 18 23  1     67
 15 13 22  5 24     79
 17 16 21 10 25     89
  4  7  3 20  9     43 
  6 19 22  2 12     61
 14 16  8  5 24     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 18 10 25     83
  4  7  3 20  9     43 
  6 19 22  5  1     53
 14 11  8 10 24     67
 15 13 18  2 25     73
 17 16 21 23 12     89
  4  7 18  2 12     43 
  6 19  8  5  9     47
 14 16  3 10 24     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 22 20 25     97
  4  7 18  5  9     43 
  6 19  8  2 12     47
 14 16  3 10 24     67
 15 11 21 23  1     71
 17 13 22 20 25     97
  4 11  3  5 24     47 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8 20  9     67
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 10 12     79
  4 11  3 10  9     37 
  6  7  8  2 24     47
 14 16 22 20  1     73
 15 13 21  5 25     79
 17 19 18 23 12     89
  4 11  3 10  9     37 
  6  7 22  2 24     61
 14 19  8  5 25     71
 15 13 21 23  1     73
 17 16 18 20 12     83
  4 11  3 10  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 20 12     89
  4 11  3 10  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15 19 18  2 25     79
 17 13 21 20 12     83
  4 11  3 20  9     47 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 10 12     79
  4 11  8  2 12     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  3 10 24     67
 15 13 21  5 25     79
 17 19 18 20  9     83
  4 11  8  5  9     37 
  6  7 22  2 24     61
 14 19  3 10 25     71
 15 13 21 23  1     73
 17 16 18 20 12     83
  4 11  8  5  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  3 10 24     67
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 20 12     89
  4 11  8  5  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  3 10 24     67
 15 19 18  2 25     79
 17 13 21 20 12     83
  4 13  3  2  9     31 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15 11 18 10 25     79
 17 19 21 20 12     89
  4 13  3  2  9     31 
  6 11 21 20  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15  7 22 10 25     79
 17 19 18 23 12     89
  4 13  3  2  9     31 
  6 11 21 20  1     59
 14 16  8  5 24     67
 15  7 22 23 12     79
 17 19 18 10 25     89
  4 13  3  2  9     31 
  6 16  8  5 24     59
 14 11 18 23  1     67
 15  7 22 10 25     79
 17 19 21 20 12     89
  4 13  3  2 25     47 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8 20  9     67
 15 11 18  5 24     73
 17 19 21 10 12     79
  4 13  3  2 25     47 
  6 16  8 20  9     59
 14 11 18 23  1     67
 15  7 22  5 24     73
 17 19 21 10 12     79
  4 13  3  5 12     37 
  6  7  8  2 24     47
 14 16 18 10  9     67
 15 11 21 23  1     71
 17 19 22 20 25     103
  4 13  3  5 12     37 
  6  7  8  2 24     47
 14 16 22 20  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 19 21 23  9     89
  4 13  3  5 12     37 
  6  7  8 23  9     53
 14 16 18 10  1     59
 15 11 21  2 24     73
 17 19 22 20 25     103
  4 13  3  5 12     37 
  6  7 22  2 24     61
 14 16  8 20  9     67
 15 11 21 23  1     71
 17 19 18 10 25     89
  4 13  3  5 12     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 11  8 10 24     67
 15 19 18  2 25     79
 17 16 21 20  9     83
  4 13  3  5 12     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 16  8 20  9     67
 15 11 21  2 24     73
 17 19 18 10 25     89
  4 13  3  5 12     37 
  6 19  8  2 24     59
 14 11 18 23  1     67
 15  7 22 10 25     79
 17 16 21 20  9     83
  4 16  3  2 12     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 11  8 10 24     67
 15 13 21  5 25     79
 17 19 18 20  9     83
  4 16  3  2 12     37 
  6 11 21 20  1     59
 14 13  8 23  9     67
 15  7 22  5 24     73
 17 19 18 10 25     89
  4 16  3  5  9     37 
  6  7  8  2 24     47
 14 11 18 23  1     67
 15 13 21 10 12     71
 17 19 22 20 25     103
  4 16  3  5  9     37 
  6  7  8  2 24     47
 14 13 22 23  1     73
 15 11 18 10 25     79
 17 19 21 20 12     89
  4 16  3  5  9     37 
  6  7 22  2 24     61
 14 11 18 23  1     67
 15 13  8 10 25     71
 17 19 21 20 12     89
  4 16  3  5  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 11  8 10 24     67
 15 13 18  2 25     73
 17 19 21 20 12     89
  4 16  3  5  9     37 
  6  7 22 23  1     59
 14 11  8 10 24     67
 15 19 18  2 25     79
 17 13 21 20 12     83
  4 16  3  5  9     37 
  6 19  8  2 24     59
 14 11 18 23  1     67
 15  7 22 10 25     79
 17 13 21 20 12     83


A sampling from the overall 1440, chosen with each of the four possibilities for row 1, column 2:

  4  7  3  2 25     41 
  6 11  8  5  1     31
 14 16 18 10  9     67
 15 19 22 23 24     103
 17 13 21 20 12     83

  4 11  3  5 24     47
  6 19 22 23  9     79
 14 16  8 20 25     83
 15  7 18  2  1     43
 17 13 21 10 12     73
 
  4 13  8 10 12     47
  6 11 21  5 24     67
 14 16 22 20 25     97
 15  7 18  2  1     43
 17 19  3 23  9     71
  4 16 21  2 24     67 
  6  7  8 20 12     53
 14 11 18  5 25     73
 15 13 22 10  1     61
 17 19  3 23  9     71 
 

  Posted by Charlie on 2012-04-04 08:44:48
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (9)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information