All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Beaujolais Nouveau Day (Posted on 2014-10-22)
Under French law, the Beaujolais Nouveau ( wine ) is released at 12:01 A.M. on the third Thursday in November every year.

Last year, prior to the above date 11 wine amateurs deposited 12 small-size barrels at their merchantâ€™s store (A,B,C,D,E,F,G - 7 liters each; S,T,U - 5 liters each and V two barrels: one 7 liters and one 5 liters).

When the wine arrived 70 liters were poured in the above barrels so that each barrel got an integer number of liters. The Customers were billed accordingly.

If every possible distribution of wine among the 12 barrels is equally likely, what is the possibility that V(ictor) had to pay for 11 liters of wine?

 No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 computer solution Comment 7 of 7 |
DefDbl A-Z
Dim crlf\$, capacity(12), emptyLeft, filledAmt(12), ct, hitCt(12, 12)
Function mform\$(x, t\$)
a\$ = Format\$(x, t\$)
If Len(a\$) < Len(t\$) Then a\$ = Space\$(Len(t\$) - Len(a\$)) & a\$
mform\$ = a\$
End Function

ChDir "C:\Program Files (x86)\DevStudio\VB\projects\flooble"
Text1.Text = ""
crlf\$ = Chr(13) + Chr(10)
Form1.Visible = True
DoEvents

Open "beaujolais nouveau day.txt" For Output As #2

emptyLeft = 6
capacity(1) = 7
capacity(2) = 7
capacity(3) = 7
capacity(4) = 7
capacity(5) = 7
capacity(6) = 7
capacity(7) = 7
capacity(8) = 5
capacity(9) = 5
capacity(10) = 5
capacity(11) = 7
capacity(12) = 5

consider 1

Close 2

For i = 1 To 11
Text1.Text = Text1.Text & crlf & i & crlf
For j = 0 To 12
If hitCt(i, j) > 0 Then
g = gcd(ct, hitCt(i, j))
Text1.Text = Text1.Text & mform(j, "#0") & "  "
DoEvents
Text1.Text = Text1.Text & mform(hitCt(i, j), "#####") & Str(ct) & mform(hitCt(i, j) / ct, "#0.00000000") & mform(hitCt(i, j) / g, "#####") & Str(ct / g) & crlf
DoEvents
End If
Next
Next

Text1.Text = Text1.Text & crlf & "done"
End Sub

Sub consider(wh)
lowlim = capacity(wh) - emptyLeft
If lowlim < 0 Then lowlim = 0
highlim = capacity(wh)
For newamt = lowlim To highlim
emptyNow = capacity(wh) - newamt
emptyLeft = emptyLeft - emptyNow

If wh = 2 Then Text2.Text = filledAmt(1) & Str(filledAmt(2)): DoEvents

filledAmt(wh) = newamt
If wh = 12 Then
If emptyLeft = 0 Then
For i = 1 To 12
Print #2, filledAmt(i);
If i < 11 Then hitCt(i, filledAmt(i)) = hitCt(i, filledAmt(i)) + 1
Next
v = filledAmt(11) + filledAmt(12)
hitCt(11, v) = hitCt(11, v) + 1
ct = ct + 1
If filledAmt(11) + filledAmt(12) = 11 Then
Print #2, " *"
Else
Print #2,
End If
End If
Else
consider wh + 1
End If

emptyLeft = emptyLeft + emptyNow
Next
End Sub

Function gcd(a, b)
x = a: y = b
Do
q = Int(x / y)
z = x - q * y
x = y: y = z
Loop Until z = 0
gcd = x
End Function

finds these statistics:

4004 12372 0.32363401 1001 3093

That is, out of the 12372 possible ways the barrels could have been filled, 4004 had a total of 11 liters in Victor's two barrels. That makes for a probability of 1001/3093 ~= .323634012285807.

For amateurs 1 through 11, all the statistics are:

```1
occur.  out  probability  reduced             of               fraction 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10312 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10313 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10314 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10315 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10316 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10317 1      1 12372 0.00008083    1 12372 2     11 12372 0.00088910   11 12372 3     66 12372 0.00533463   11 2062 4    286 12372 0.02311672  143 6186 5   1001 12372 0.08090850 1001 12372 6   3003 12372 0.24272551 1001 4124 7   8004 12372 0.64694471  667 10318 0     11 12372 0.00088910   11 12372 1     66 12372 0.00533463   11 2062 2    286 12372 0.02311672  143 6186 3   1001 12372 0.08090850 1001 12372 4   3003 12372 0.24272551 1001 4124 5   8005 12372 0.64702554 8005 123729 0     11 12372 0.00088910   11 12372 1     66 12372 0.00533463   11 2062 2    286 12372 0.02311672  143 6186 3   1001 12372 0.08090850 1001 12372 4   3003 12372 0.24272551 1001 4124 5   8005 12372 0.64702554 8005 1237210 0     11 12372 0.00088910   11 12372 1     66 12372 0.00533463   11 2062 2    286 12372 0.02311672  143 6186 3   1001 12372 0.08090850 1001 12372 4   3003 12372 0.24272551 1001 4124 5   8005 12372 0.64702554 8005 1237211        (This is Victor) 6      6 12372 0.00048497    1 2062 7     60 12372 0.00484966    5 1031 8    275 12372 0.02222761  275 12372 9    880 12372 0.07112835  220 309310   2145 12372 0.17337536  715 412411   4004 12372 0.32363401 1001 309312   5002 12372 0.40430003 2501 6186A sampling of the possibilities is: A  B  C  D  E  F  G  S  T  U  V  V 1  7  7  7  7  7  7  5  5  5  7  5  2  6  7  7  7  7  7  5  5  5  7  5  2  7  6  7  7  7  7  5  5  5  7  5  2  7  7  6  7  7  7  5  5  5  7  5  2  7  7  7  6  7  7  5  5  5  7  5  2  7  7  7  7  6  7  5  5  5  7  5  2  7  7  7  7  7  6  5  5  5  7  5  2  7  7  7  7  7  7  4  5  5  7  5  2  7  7  7  7  7  7  5  4  5  7  5  2  7  7  7  7  7  7  5  5  4  7  5  2  7  7  7  7  7  7  5  5  5  6  5  * 2  7  7  7  7  7  7  5  5  5  7  4  * 3  5  7  7  7  7  7  5  5  5  7  5  3  6  6  7  7  7  7  5  5  5  7  5  3  6  7  6  7  7  7  5  5  5  7  5  3  6  7  7  6  7  7  5  5  5  7  5  3  6  7  7  7  6  7  5  5  5  7  5  3  6  7  7  7  7  6  5  5  5  7  5  3  6  7  7  7  7  7  4  5  5  7  5  3  6  7  7  7  7  7  5  4  5  7  5  3  6  7  7  7  7  7  5  5  4  7  5  3  6  7  7  7  7  7  5  5  5  6  5  * 3  6  7  7  7  7  7  5  5  5  7  4  * 3  7  5  7  7  7  7  5  5  5  7  5  . . . 7  6  3  7  7  7  7  5  5  4  7  5  7  6  3  7  7  7  7  5  5  5  6  5  * 7  6  3  7  7  7  7  5  5  5  7  4  * 7  6  4  5  7  7  7  5  5  5  7  5  7  6  4  6  6  7  7  5  5  5  7  5  7  6  4  6  7  6  7  5  5  5  7  5  7  6  4  6  7  7  6  5  5  5  7  5  7  6  4  6  7  7  7  4  5  5  7  5  7  6  4  6  7  7  7  5  4  5  7  5  7  6  4  6  7  7  7  5  5  4  7  5  7  6  4  6  7  7  7  5  5  5  6  5  * 7  6  4  6  7  7  7  5  5  5  7  4  * 7  6  4  7  5  7  7  5  5  5  7  5  7  6  4  7  6  6  7  5  5  5  7  5  7  6  4  7  6  7  6  5  5  5  7  5  7  6  4  7  6  7  7  4  5  5  7  5  7  6  4  7  6  7  7  5  4  5  7  5  7  6  4  7  6  7  7  5  5  4  7  5  7  6  4  7  6  7  7  5  5  5  6  5  * 7  6  4  7  6  7  7  5  5  5  7  4  * 7  6  4  7  7  5  7  5  5  5  7  5  7  6  4  7  7  6  6  5  5  5  7  5  7  6  4  7  7  6  7  4  5  5  7  5  7  6  4  7  7  6  7  5  4  5  7  5  7  6  4  7  7  6  7  5  5  4  7  5  7  6  4  7  7  6  7  5  5  5  6  5  * 7  6  4  7  7  6  7  5  5  5  7  4  * 7  6  4  7  7  7  5  5  5  5  7  5  7  6  4  7  7  7  6  4  5  5  7  5  7  6  4  7  7  7  6  5  4  5  7  5  7  6  4  7  7  7  6  5  5  4  7  5  7  6  4  7  7  7  6  5  5  5  6  5  * 7  6  4  7  7  7  6  5  5  5  7  4  * 7  6  4  7  7  7  7  3  5  5  7  5  7  6  4  7  7  7  7  4  4  5  7  5  7  6  4  7  7  7  7  4  5  4  7  5  7  6  4  7  7  7  7  4  5  5  6  5  * 7  6  4  7  7  7  7  4  5  5  7  4  * 7  6  4  7  7  7  7  5  3  5  7  5  7  6  4  7  7  7  7  5  4  4  7  5  7  6  4  7  7  7  7  5  4  5  6  5  * 7  6  4  7  7  7  7  5  4  5  7  4  * 7  6  4  7  7  7  7  5  5  3  7  5  7  6  4  7  7  7  7  5  5  4  6  5  * 7  6  4  7  7  7  7  5  5  4  7  4  * 7  6  4  7  7  7  7  5  5  5  5  5  7  6  4  7  7  7  7  5  5  5  6  4  7  6  4  7  7  7  7  5  5  5  7  3  7  6  5  4  7  7  7  5  5  5  7  5  7  6  5  5  6  7  7  5  5  5  7  5  7  6  5  5  7  6  7  5  5  5  7  5  7  6  5  5  7  7  6  5  5  5  7  5  7  6  5  5  7  7  7  4  5  5  7  5  7  6  5  5  7  7  7  5  4  5  7  5  7  6  5  5  7  7  7  5  5  4  7  5  7  6  5  5  7  7  7  5  5  5  6  5  * 7  6  5  5  7  7  7  5  5  5  7  4  * 7  6  5  6  5  7  7  5  5  5  7  5  7  6  5  6  6  6  7  5  5  5  7  5  7  6  5  6  6  7  6  5  5  5  7  5  7  6  5  6  6  7  7  4  5  5  7  5  7  6  5  6  6  7  7  5  4  5  7  5  7  6  5  6  6  7  7  5  5  4  7  5  7  6  5  6  6  7  7  5  5  5  6  5  * 7  6  5  6  6  7  7  5  5  5  7  4  * 7  6  5  6  7  5  7  5  5  5  7  5  7  6  5  6  7  6  6  5  5  5  7  5  . . . 7  7  5  7  6  7  4  5  5  5  7  5  7  7  5  7  6  7  5  4  5  5  7  5  7  7  5  7  6  7  5  5  4  5  7  5  7  7  5  7  6  7  5  5  5  4  7  5  7  7  5  7  6  7  5  5  5  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  5  5  5  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  6  3  5  5  7  5  7  7  5  7  6  7  6  4  4  5  7  5  7  7  5  7  6  7  6  4  5  4  7  5  7  7  5  7  6  7  6  4  5  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  6  4  5  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  6  5  3  5  7  5  7  7  5  7  6  7  6  5  4  4  7  5  7  7  5  7  6  7  6  5  4  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  6  5  4  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  6  5  5  3  7  5  7  7  5  7  6  7  6  5  5  4  6  5  * 7  7  5  7  6  7  6  5  5  4  7  4  * 7  7  5  7  6  7  6  5  5  5  5  5  7  7  5  7  6  7  6  5  5  5  6  4  7  7  5  7  6  7  6  5  5  5  7  3  7  7  5  7  6  7  7  2  5  5  7  5  7  7  5  7  6  7  7  3  4  5  7  5  7  7  5  7  6  7  7  3  5  4  7  5  7  7  5  7  6  7  7  3  5  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  7  3  5  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  7  4  3  5  7  5  7  7  5  7  6  7  7  4  4  4  7  5  7  7  5  7  6  7  7  4  4  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  7  4  4  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  7  4  5  3  7  5  7  7  5  7  6  7  7  4  5  4  6  5  * 7  7  5  7  6  7  7  4  5  4  7  4  * 7  7  5  7  6  7  7  4  5  5  5  5  7  7  5  7  6  7  7  4  5  5  6  4  7  7  5  7  6  7  7  4  5  5  7  3  7  7  5  7  6  7  7  5  2  5  7  5  7  7  5  7  6  7  7  5  3  4  7  5  7  7  5  7  6  7  7  5  3  5  6  5  * 7  7  5  7  6  7  7  5  3  5  7  4  * 7  7  5  7  6  7  7  5  4  3  7  5  7  7  5  7  6  7  7  5  4  4  6  5  * 7  7  5  7  6  7  7  5  4  4  7  4  * 7  7  5  7  6  7  7  5  4  5  5  5  7  7  5  7  6  7  7  5  4  5  6  4  . . . 7  7  7  7  7  7  7  5  4  4  6  2  7  7  7  7  7  7  7  5  4  4  7  1  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  2  5  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  3  4  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  4  3  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  5  2  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  6  1  7  7  7  7  7  7  7  5  4  5  7  0  7  7  7  7  7  7  7  5  5  0  6  5  * 7  7  7  7  7  7  7  5  5  0  7  4  * 7  7  7  7  7  7  7  5  5  1  5  5  7  7  7  7  7  7  7  5  5  1  6  4  7  7  7  7  7  7  7  5  5  1  7  3  7  7  7  7  7  7  7  5  5  2  4  5  7  7  7  7  7  7  7  5  5  2  5  4  7  7  7  7  7  7  7  5  5  2  6  3  7  7  7  7  7  7  7  5  5  2  7  2  7  7  7  7  7  7  7  5  5  3  3  5  7  7  7  7  7  7  7  5  5  3  4  4  7  7  7  7  7  7  7  5  5  3  5  3  7  7  7  7  7  7  7  5  5  3  6  2  7  7  7  7  7  7  7  5  5  3  7  1  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  2  5  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  3  4  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  4  3  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  5  2  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  6  1  7  7  7  7  7  7  7  5  5  4  7  0  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  1  5  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  2  4  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  3  3  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  4  2  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  5  1  7  7  7  7  7  7  7  5  5  5  6  0 ```

Those marked * are cases where V's two barrels contained a total of 11 liters.

 Posted by Charlie on 2014-10-22 16:12:59

 Search: Search body:
Forums (1)