5 open "conscnt.txt" for output as #2
10 for C=1 to 100000000
20 F=1//2520+1//C
30 B=2//F
40 if B=int(B) then print B,C,C/B:print #2,B,C,C/B:Ct=Ct+1
50 next
60 print Ct:print #2,Ct
finds
b c c/b
140 72 0.5142857142857142857
240 126 0.525
315 168 0.5333333333333333333
336 180 0.5357142857142857142
504 280 0.5555555555555555555
560 315 0.5625
630 360 0.5714285714285714285
720 420 0.5833333333333333333
840 504 0.6
990 616 0.6222222222222222221
1008 630 0.625
1071 680 0.6349206349206349206
1120 720 0.6428571428571428571
1260 840 0.6666666666666666666
1365 936 0.6857142857142857142
1440 1008 0.7
1512 1080 0.7142857142857142856
1584 1155 0.7291666666666666666
1680 1260 0.75
1800 1400 0.7777777777777777777
1840 1449 0.7875
1890 1512 0.8
1904 1530 0.8035714285714285713
2016 1680 0.8333333333333333333
2100 1800 0.8571428571428571428
2160 1890 0.875
2205 1960 0.8888888888888888888
2240 2016 0.9
2340 2184 0.9333333333333333332
2352 2205 0.9375
2394 2280 0.9523809523809523809
2448 2380 0.9722222222222222221
2520 2520 1.0
2590 2664 1.0285714285714285714
2640 2772 1.05
2688 2880 1.0714285714285714285
2772 3080 1.111111111111111111
2800 3150 1.125
2835 3240 1.1428571428571428571
2880 3360 1.1666666666666666666
2940 3528 1.2
3015 3752 1.2444444444444444443
3024 3780 1.25
3080 3960 1.2857142857142857142
3120 4095 1.3125
3150 4200 1.3333333333333333333
3240 4536 1.4
3276 4680 1.4285714285714285713
3312 4830 1.4583333333333333333
3360 5040 1.5
3420 5320 1.5555555555555555555
3440 5418 1.575
3465 5544 1.6
3472 5580 1.6071428571428571428
3528 5880 1.6666666666666666666
3570 6120 1.7142857142857142856
3600 6300 1.75
3640 6552 1.8
3690 6888 1.8666666666666666666
3696 6930 1.875
3717 7080 1.9047619047619047618
3744 7280 1.9444444444444444444
3780 7560 2.0
3815 7848 2.0571428571428571428
3840 8064 2.1
3864 8280 2.1428571428571428571
3888 8505 2.1875
3906 8680 2.2222222222222222221
3920 8820 2.25
3960 9240 2.3333333333333333333
3990 9576 2.4
4032 10080 2.5
4060 10440 2.5714285714285714285
4080 10710 2.625
4095 10920 2.6666666666666666666
4140 11592 2.8
4144 11655 2.8125
4158 11880 2.8571428571428571428
4176 12180 2.9166666666666666666
4200 12600 3.0
4230 13160 3.111111111111111111
4240 13356 3.15
4256 13680 3.2142857142857142856
4284 14280 3.3333333333333333333
4305 14760 3.4285714285714285713
4320 15120 3.5
4340 15624 3.6
4365 16296 3.7333333333333333332
4368 16380 3.75
4392 17080 3.8888888888888888888
4400 17325 3.9375
4410 17640 4.0
4440 18648 4.2
4452 19080 4.2857142857142857142
4464 19530 4.375
4473 19880 4.4444444444444444444
4480 20160 4.5
4500 21000 4.6666666666666666666
4515 21672 4.8
4536 22680 5.0
4550 23400 5.1428571428571428571
4560 23940 5.25
4590 25704 5.6
4592 25830 5.625
4599 26280 5.7142857142857142856
4608 26880 5.8333333333333333333
4620 27720 6.0
4635 28840 6.2222222222222222221
4640 29232 6.3
4648 29880 6.4285714285714285713
4656 30555 6.5625
4662 31080 6.6666666666666666666
4680 32760 7.0
4690 33768 7.2
4704 35280 7.5
4716 36680 7.7777777777777777777
4720 37170 7.875
4725 37800 8.0
4740 39816 8.4
4746 40680 8.5714285714285714285
4752 41580 8.75
4760 42840 9.0
4770 44520 9.3333333333333333333
4788 47880 10.0
4795 49320 10.2857142857142857142
4800 50400 10.5
4815 53928 11.2
4816 54180 11.25
4824 56280 11.6666666666666666666
4830 57960 12.0
4840 60984 12.6
4844 62280 12.8571428571428571428
4848 63630 13.125
4851 64680 13.3333333333333333333
4860 68040 14.0
4865 70056 14.4
4872 73080 15.0
4878 75880 15.5555555555555555555
4880 76860 15.75
4890 82152 16.8
4893 83880 17.1428571428571428571
4896 85680 17.5
4900 88200 18.0
4905 91560 18.6666666666666666666
4912 96705 19.6875
4914 98280 20.0
4920 103320 21.0
4928 110880 22.5
4932 115080 23.3333333333333333333
4935 118440 24.0
4940 124488 25.2
4942 127080 25.7142857142857142856
4944 129780 26.25
4950 138600 28.0
4956 148680 30.0
4959 154280 31.111111111111111111
4960 156240 31.5
4965 166824 33.6
4968 173880 35.0
4970 178920 36.0
4976 195930 39.375
4977 199080 40.0
4980 209160 42.0
4984 224280 45.0
4986 232680 46.6666666666666666666
4990 251496 50.4
4991 256680 51.4285714285714285713
4992 262080 52.5
4995 279720 56.0
4998 299880 60.0
5000 315000 63.0
5004 350280 70.0
5005 360360 72.0
5008 394380 78.75
5010 420840 84.0
5012 451080 90.0
5013 467880 93.3333333333333333333
5015 505512 100.8
5016 526680 105.0
5019 602280 120.0
5020 632520 126.0
5022 703080 140.0
5024 791280 157.5
5025 844200 168.0
5026 904680 180.0
5028 1055880 210.0
5030 1267560 252.0
5031 1408680 280.0
5032 1585080 315.0
5033 1811880 360.0
5034 2114280 420.0
5035 2537640 504.0
5036 3172680 630.0
5037 4231080 840.0
5038 6347880 1260.0
5039 12698280 2520.0
A total of 196 sets of positive integers are shown (given by the count, ct, in the program), but in the first 32, b exceeds c and in the 33rd case b and c are equal. So the pairs satisfying the conditions are just 196 - 33 = 163 in number.
Values of c through a hundred million were tried but results stopped showing up at the point shown, with the ratio c/b = 2520.
|
|
Posted by Charlie
on 2015-04-23 15:29:35 |
computer solution
