perplexus.info :: Numbers : Back to the Wall

Back to the Wall (Posted on 2010-04-28)

No! Not a firing squad nor the need for a continuous line to cross all line segments just once!

To each vertex labeled A to L apply a different value from 1 to 12. Let V, W, X, Y and Z be the sums of their respective surrounding vertices.

Provide at least one example where V=W=X=Y=Z, or offer a reason why this, like the continuous line, is impossible.

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re(3): Misinterpretation -- listing continued

| Comment 10 of 17 |

(In reply to re(2): Misinterpretation -- listing continued by Charlie)

the third group of 360 solutions:

3 12 1 7
8 4 2 10 9
6 11 5
27 27 27 27 27

3 12 1 7
8 4 11 10 9
6 2 5
27 27 27 27 27

3 12 10 7
8 4 2 1 9
6 11 5
27 27 27 27 27

3 12 10 7
8 4 11 1 9
6 2 5
27 27 27 27 27

3 12 4 6
10 2 1 9 8
5 11 7
27 27 27 27 27

3 12 4 6
10 2 11 9 8
5 1 7
27 27 27 27 27

3 12 9 6
10 2 1 4 8
5 11 7
27 27 27 27 27

3 12 9 6
10 2 11 4 8
5 1 7
27 27 27 27 27

3 12 6 5
10 4 8 7 11
2 9 1
29 29 29 29 29

3 12 6 5
10 4 9 7 11
2 8 1
29 29 29 29 29

3 12 7 5
10 4 8 6 11
2 9 1
29 29 29 29 29

3 12 7 5
10 4 9 6 11
2 8 1
29 29 29 29 29

3 12 5 6
11 1 2 9 7
4 10 8
27 27 27 27 27

3 12 5 6
11 1 10 9 7
4 2 8
27 27 27 27 27

3 12 9 6
11 1 2 5 7
4 10 8
27 27 27 27 27

3 12 9 6
11 1 10 5 7
4 2 8
27 27 27 27 27

4 1 3 6
8 12 2 9 7
10 5 11
25 25 25 25 25

4 1 3 6
8 12 5 9 7
10 2 11
25 25 25 25 25

4 1 9 6
8 12 2 3 7
10 5 11
25 25 25 25 25

4 1 9 6
8 12 5 3 7
10 2 11
25 25 25 25 25

4 1 2 7
8 12 3 10 6
9 5 11
25 25 25 25 25

4 1 2 7
8 12 5 10 6
9 3 11
25 25 25 25 25

4 1 10 7
8 12 3 2 6
9 5 11
25 25 25 25 25

4 1 10 7
8 12 5 2 6
9 3 11
25 25 25 25 25

4 1 5 10
8 12 2 7 3
6 9 11
25 25 25 25 25

4 1 5 10
8 12 9 7 3
6 2 11
25 25 25 25 25

4 1 7 10
8 12 2 5 3
6 9 11
25 25 25 25 25

4 1 7 10
8 12 9 5 3
6 2 11
25 25 25 25 25

4 1 3 7
9 11 2 10 5
8 6 12
25 25 25 25 25

4 1 3 7
9 11 6 10 5
8 2 12
25 25 25 25 25

4 1 10 7
9 11 2 3 5
8 6 12
25 25 25 25 25

4 1 10 7
9 11 6 3 5
8 2 12
25 25 25 25 25

4 1 6 10
9 11 3 7 2
5 8 12
25 25 25 25 25

4 1 6 10
9 11 8 7 2
5 3 12
25 25 25 25 25

4 1 7 10
9 11 3 6 2
5 8 12
25 25 25 25 25

4 1 7 10
9 11 8 6 2
5 3 12
25 25 25 25 25

4 1 3 8
10 12 6 11 5
2 9 7
27 27 27 27 27

4 1 3 8
10 12 9 11 5
2 6 7
27 27 27 27 27

4 1 11 8
10 12 6 3 5
2 9 7
27 27 27 27 27

4 1 11 8
10 12 9 3 5
2 6 7
27 27 27 27 27

4 5 1 7
9 10 6 12 8
2 11 3
28 28 28 28 28

4 5 1 7
9 10 11 12 8
2 6 3
28 28 28 28 28

4 5 12 7
9 10 6 1 8
2 11 3
28 28 28 28 28

4 5 12 7
9 10 11 1 8
2 6 3
28 28 28 28 28

4 5 2 8
9 10 6 11 7
1 12 3
28 28 28 28 28

4 5 2 8
9 10 12 11 7
1 6 3
28 28 28 28 28

4 5 11 8
9 10 6 2 7
1 12 3
28 28 28 28 28

4 5 11 8
9 10 12 2 7
1 6 3
28 28 28 28 28

4 6 1 7
8 10 5 11 9
3 12 2
28 28 28 28 28

4 6 1 7
8 10 12 11 9
3 5 2
28 28 28 28 28

4 6 11 7
8 10 5 1 9
3 12 2
28 28 28 28 28

4 6 11 7
8 10 12 1 9
3 5 2
28 28 28 28 28

4 7 2 11
3 10 1 5 6
12 8 9
24 24 24 24 24

4 7 2 11
3 10 8 5 6
12 1 9
24 24 24 24 24

4 7 5 11
3 10 1 2 6
12 8 9
24 24 24 24 24

4 7 5 11
3 10 8 2 6
12 1 9
24 24 24 24 24

4 7 1 12
3 10 2 6 5
11 8 9
24 24 24 24 24

4 7 1 12
3 10 8 6 5
11 2 9
24 24 24 24 24

4 7 6 12
3 10 2 1 5
11 8 9
24 24 24 24 24

4 7 6 12
3 10 8 1 5
11 2 9
24 24 24 24 24

4 7 1 6
5 11 3 8 12
9 10 2
27 27 27 27 27

4 7 1 6
5 11 10 8 12
9 3 2
27 27 27 27 27

4 7 8 6
5 11 3 1 12
9 10 2
27 27 27 27 27

4 7 8 6
5 11 10 1 12
9 3 2
27 27 27 27 27

4 7 1 12
5 11 9 8 6
3 10 2
27 27 27 27 27

4 7 1 12
5 11 10 8 6
3 9 2
27 27 27 27 27

4 7 8 12
5 11 9 1 6
3 10 2
27 27 27 27 27

4 7 8 12
5 11 10 1 6
3 9 2
27 27 27 27 27

4 7 2 5
6 10 1 8 12
9 11 3
27 27 27 27 27

4 7 2 5
6 10 11 8 12
9 1 3
27 27 27 27 27

4 7 8 5
6 10 1 2 12
9 11 3
27 27 27 27 27

4 7 8 5
6 10 11 2 12
9 1 3
27 27 27 27 27

4 7 1 12
6 10 8 9 5
2 11 3
27 27 27 27 27

4 7 1 12
6 10 11 9 5
2 8 3
27 27 27 27 27

4 7 9 12
6 10 8 1 5
2 11 3
27 27 27 27 27

4 7 9 12
6 10 11 1 5
2 8 3
27 27 27 27 27

4 10 2 11
3 7 1 5 6
12 8 9
24 24 24 24 24

4 10 2 11
3 7 8 5 6
12 1 9
24 24 24 24 24

4 10 5 11
3 7 1 2 6
12 8 9
24 24 24 24 24

4 10 5 11
3 7 8 2 6
12 1 9
24 24 24 24 24

4 10 1 12
3 7 2 6 5
11 8 9
24 24 24 24 24

4 10 1 12
3 7 8 6 5
11 2 9
24 24 24 24 24

4 10 6 12
3 7 2 1 5
11 8 9
24 24 24 24 24

4 10 6 12
3 7 8 1 5
11 2 9
24 24 24 24 24

4 10 2 5
6 7 1 8 12
9 11 3
27 27 27 27 27

4 10 2 5
6 7 11 8 12
9 1 3
27 27 27 27 27

4 10 8 5
6 7 1 2 12
9 11 3
27 27 27 27 27

4 10 8 5
6 7 11 2 12
9 1 3
27 27 27 27 27

4 10 1 12
6 7 8 9 5
2 11 3
27 27 27 27 27

4 10 1 12
6 7 11 9 5
2 8 3
27 27 27 27 27

4 10 9 12
6 7 8 1 5
2 11 3
27 27 27 27 27

4 10 9 12
6 7 11 1 5
2 8 3
27 27 27 27 27

4 10 1 7
8 6 5 11 9
3 12 2
28 28 28 28 28

4 10 1 7
8 6 12 11 9
3 5 2
28 28 28 28 28

4 10 11 7
8 6 5 1 9
3 12 2
28 28 28 28 28

4 10 11 7
8 6 12 1 9
3 5 2
28 28 28 28 28

4 10 1 7
9 5 6 12 8
2 11 3
28 28 28 28 28

4 10 1 7
9 5 11 12 8
2 6 3
28 28 28 28 28

4 10 12 7
9 5 6 1 8
2 11 3
28 28 28 28 28

4 10 12 7
9 5 11 1 8
2 6 3
28 28 28 28 28

4 10 2 8
9 5 6 11 7
1 12 3
28 28 28 28 28

4 10 2 8
9 5 12 11 7
1 6 3
28 28 28 28 28

4 10 11 8
9 5 6 2 7
1 12 3
28 28 28 28 28

4 10 11 8
9 5 12 2 7
1 6 3
28 28 28 28 28

4 11 1 6
5 7 3 8 12
9 10 2
27 27 27 27 27

4 11 1 6
5 7 10 8 12
9 3 2
27 27 27 27 27

4 11 8 6
5 7 3 1 12
9 10 2
27 27 27 27 27

4 11 8 6
5 7 10 1 12
9 3 2
27 27 27 27 27

4 11 1 12
5 7 9 8 6
3 10 2
27 27 27 27 27

4 11 1 12
5 7 10 8 6
3 9 2
27 27 27 27 27

4 11 8 12
5 7 9 1 6
3 10 2
27 27 27 27 27

4 11 8 12
5 7 10 1 6
3 9 2
27 27 27 27 27

4 11 3 7
9 1 2 10 5
8 6 12
25 25 25 25 25

4 11 3 7
9 1 6 10 5
8 2 12
25 25 25 25 25

4 11 10 7
9 1 2 3 5
8 6 12
25 25 25 25 25

4 11 10 7
9 1 6 3 5
8 2 12
25 25 25 25 25

4 11 6 10
9 1 3 7 2
5 8 12
25 25 25 25 25

4 11 6 10
9 1 8 7 2
5 3 12
25 25 25 25 25

4 11 7 10
9 1 3 6 2
5 8 12
25 25 25 25 25

4 11 7 10
9 1 8 6 2
5 3 12
25 25 25 25 25

4 12 3 6
8 1 2 9 7
10 5 11
25 25 25 25 25

4 12 3 6
8 1 5 9 7
10 2 11
25 25 25 25 25

4 12 9 6
8 1 2 3 7
10 5 11
25 25 25 25 25

4 12 9 6
8 1 5 3 7
10 2 11
25 25 25 25 25

4 12 2 7
8 1 3 10 6
9 5 11
25 25 25 25 25

4 12 2 7
8 1 5 10 6
9 3 11
25 25 25 25 25

4 12 10 7
8 1 3 2 6
9 5 11
25 25 25 25 25

4 12 10 7
8 1 5 2 6
9 3 11
25 25 25 25 25

4 12 5 10
8 1 2 7 3
6 9 11
25 25 25 25 25

4 12 5 10
8 1 9 7 3
6 2 11
25 25 25 25 25

4 12 7 10
8 1 2 5 3
6 9 11
25 25 25 25 25

4 12 7 10
8 1 9 5 3
6 2 11
25 25 25 25 25

4 12 3 8
10 1 6 11 5
2 9 7
27 27 27 27 27

4 12 3 8
10 1 9 11 5
2 6 7
27 27 27 27 27

4 12 11 8
10 1 6 3 5
2 9 7
27 27 27 27 27

4 12 11 8
10 1 9 3 5
2 6 7
27 27 27 27 27

5 2 3 9
6 11 1 8 4
10 7 12
24 24 24 24 24

5 2 3 9
6 11 7 8 4
10 1 12
24 24 24 24 24

5 2 8 9
6 11 1 3 4
10 7 12
24 24 24 24 24

5 2 8 9
6 11 7 3 4
10 1 12
24 24 24 24 24

5 2 4 10
6 11 1 7 3
9 8 12
24 24 24 24 24

5 2 4 10
6 11 8 7 3
9 1 12
24 24 24 24 24

5 2 7 10
6 11 1 4 3
9 8 12
24 24 24 24 24

5 2 7 10
6 11 8 4 3
9 1 12
24 24 24 24 24

5 2 3 10
6 12 1 8 4
7 11 9
25 25 25 25 25

5 2 3 10
6 12 11 8 4
7 1 9
25 25 25 25 25

5 2 8 10
6 12 1 3 4
7 11 9
25 25 25 25 25

5 2 8 10
6 12 11 3 4
7 1 9
25 25 25 25 25

5 2 3 12
7 11 6 9 1
4 8 10
25 25 25 25 25

5 2 3 12
7 11 8 9 1
4 6 10
25 25 25 25 25

5 2 9 12
7 11 6 3 1
4 8 10
25 25 25 25 25

5 2 9 12
7 11 8 3 1
4 6 10
25 25 25 25 25

5 2 1 9
8 10 4 12 3
6 7 11
25 25 25 25 25

5 2 1 9
8 10 7 12 3
6 4 11
25 25 25 25 25

5 2 12 9
8 10 4 1 3
6 7 11
25 25 25 25 25

5 2 12 9
8 10 7 1 3
6 4 11
25 25 25 25 25

5 2 3 6
10 11 8 12 7
1 9 4
28 28 28 28 28

5 2 3 6
10 11 9 12 7
1 8 4
28 28 28 28 28

5 2 12 6
10 11 8 3 7
1 9 4
28 28 28 28 28

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27 27 27 27 27

6 8 7 12
4 9 11 3 5
2 10 1
27 27 27 27 27

6 9 3 12
1 8 2 4 5
11 10 7
24 24 24 24 24

6 9 3 12
1 8 10 4 5
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24 24 24 24 24

6 9 4 12
1 8 2 3 5
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24 24 24 24 24

6 9 4 12
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24 24 24 24 24

6 9 3 12
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24 24 24 24 24

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24 24 24 24 24

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24 24 24 24 24

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27 27 27 27 27

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6 9 5 11
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25 25 25 25 25

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25 25 25 25 25

6 9 8 11
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25 25 25 25 25

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24 24 24 24 24

6 10 2 12
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7 4 11
24 24 24 24 24

6 10 9 12
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24 24 24 24 24

6 10 9 12
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24 24 24 24 24

6 10 2 9
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1 11 5
27 27 27 27 27

6 10 2 9
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1 7 5
27 27 27 27 27

6 10 12 9
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1 11 5
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8 3 11 2 4
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Posted by Charlie on 2010-04-30 03:16:09

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