All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
Not equal but fair (Posted on 2024-02-12) Difficulty: 2 of 5
Certain millionaire, approaching his 100th birthday, gave the following instructions to his accountant:

"I would like to donate exactly $100,000 to my 4 grandchildren with the following constraints:
Dana, the youngest, at least 32,000,
Anita, the oldest , at most 20,000 and
the twins Bob and Benny equal amounts between the girls' amounts .
All amounts should be in round thousands. Zero, of course, excluded.

Please show me all possible distributions and I will make the final decision."

How many possible arrangements are there?

See The Solution Submitted by Ady TZIDON    
Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution | Comment 1 of 5

There are actually 357 ways. The original list included

    32    23    23    22
    33    23    23    21
    35    22    22    21   
    
The corrected list is:    
    32    31    31     6
    32    30    30     8
    32    29    29    10
    32    28    28    12
    32    27    27    14
    32    26    26    16
    32    25    25    18
    32    24    24    20
    33    32    32     3
    33    31    31     5
    33    30    30     7
    33    29    29     9
    33    28    28    11
    33    27    27    13
    33    26    26    15
    33    25    25    17
    33    24    24    19
    34    32    32     2
    34    31    31     4
    34    30    30     6
    34    29    29     8
    34    28    28    10
    34    27    27    12
    34    26    26    14
    34    25    25    16
    34    24    24    18
    34    23    23    20
    35    32    32     1
    35    31    31     3
    35    30    30     5
    35    29    29     7
    35    28    28     9
    35    27    27    11
    35    26    26    13
    35    25    25    15
    35    24    24    17
    35    23    23    19
    36    31    31     2
    36    30    30     4
    36    29    29     6
    36    28    28     8
    36    27    27    10
    36    26    26    12
    36    25    25    14
    36    24    24    16
    36    23    23    18
    36    22    22    20
    37    31    31     1
    37    30    30     3
    37    29    29     5
    37    28    28     7
    37    27    27     9
    37    26    26    11
    37    25    25    13
    37    24    24    15
    37    23    23    17
    37    22    22    19
    38    30    30     2
    38    29    29     4
    38    28    28     6
    38    27    27     8
    38    26    26    10
    38    25    25    12
    38    24    24    14
    38    23    23    16
    38    22    22    18
    38    21    21    20
    39    30    30     1
    39    29    29     3
    39    28    28     5
    39    27    27     7
    39    26    26     9
    39    25    25    11
    39    24    24    13
    39    23    23    15
    39    22    22    17
    39    21    21    19
    40    29    29     2
    40    28    28     4
    40    27    27     6
    40    26    26     8
    40    25    25    10
    40    24    24    12
    40    23    23    14
    40    22    22    16
    40    21    21    18
    41    29    29     1
    41    28    28     3
    41    27    27     5
    41    26    26     7
    41    25    25     9
    41    24    24    11
    41    23    23    13
    41    22    22    15
    41    21    21    17
    41    20    20    19
    42    28    28     2
    42    27    27     4
    42    26    26     6
    42    25    25     8
    42    24    24    10
    42    23    23    12
    42    22    22    14
    42    21    21    16
    42    20    20    18
    43    28    28     1
    43    27    27     3
    43    26    26     5
    43    25    25     7
    43    24    24     9
    43    23    23    11
    43    22    22    13
    43    21    21    15
    43    20    20    17
    44    27    27     2
    44    26    26     4
    44    25    25     6
    44    24    24     8
    44    23    23    10
    44    22    22    12
    44    21    21    14
    44    20    20    16
    44    19    19    18
    45    27    27     1
    45    26    26     3
    45    25    25     5
    45    24    24     7
    45    23    23     9
    45    22    22    11
    45    21    21    13
    45    20    20    15
    45    19    19    17
    46    26    26     2
    46    25    25     4
    46    24    24     6
    46    23    23     8
    46    22    22    10
    46    21    21    12
    46    20    20    14
    46    19    19    16
    47    26    26     1
    47    25    25     3
    47    24    24     5
    47    23    23     7
    47    22    22     9
    47    21    21    11
    47    20    20    13
    47    19    19    15
    47    18    18    17
    48    25    25     2
    48    24    24     4
    48    23    23     6
    48    22    22     8
    48    21    21    10
    48    20    20    12
    48    19    19    14
    48    18    18    16
    49    25    25     1
    49    24    24     3
    49    23    23     5
    49    22    22     7
    49    21    21     9
    49    20    20    11
    49    19    19    13
    49    18    18    15
    50    24    24     2
    50    23    23     4
    50    22    22     6
    50    21    21     8
    50    20    20    10
    50    19    19    12
    50    18    18    14
    50    17    17    16
    51    24    24     1
    51    23    23     3
    51    22    22     5
    51    21    21     7
    51    20    20     9
    51    19    19    11
    51    18    18    13
    51    17    17    15
    52    23    23     2
    52    22    22     4
    52    21    21     6
    52    20    20     8
    52    19    19    10
    52    18    18    12
    52    17    17    14
    53    23    23     1
    53    22    22     3
    53    21    21     5
    53    20    20     7
    53    19    19     9
    53    18    18    11
    53    17    17    13
    53    16    16    15
    54    22    22     2
    54    21    21     4
    54    20    20     6
    54    19    19     8
    54    18    18    10
    54    17    17    12
    54    16    16    14
    55    22    22     1
    55    21    21     3
    55    20    20     5
    55    19    19     7
    55    18    18     9
    55    17    17    11
    55    16    16    13
    56    21    21     2
    56    20    20     4
    56    19    19     6
    56    18    18     8
    56    17    17    10
    56    16    16    12
    56    15    15    14
    57    21    21     1
    57    20    20     3
    57    19    19     5
    57    18    18     7
    57    17    17     9
    57    16    16    11
    57    15    15    13
    58    20    20     2
    58    19    19     4
    58    18    18     6
    58    17    17     8
    58    16    16    10
    58    15    15    12
    59    20    20     1
    59    19    19     3
    59    18    18     5
    59    17    17     7
    59    16    16     9
    59    15    15    11
    59    14    14    13
    60    19    19     2
    60    18    18     4
    60    17    17     6
    60    16    16     8
    60    15    15    10
    60    14    14    12
    61    19    19     1
    61    18    18     3
    61    17    17     5
    61    16    16     7
    61    15    15     9
    61    14    14    11
    62    18    18     2
    62    17    17     4
    62    16    16     6
    62    15    15     8
    62    14    14    10
    62    13    13    12
    63    18    18     1
    63    17    17     3
    63    16    16     5
    63    15    15     7
    63    14    14     9
    63    13    13    11
    64    17    17     2
    64    16    16     4
    64    15    15     6
    64    14    14     8
    64    13    13    10
    65    17    17     1
    65    16    16     3
    65    15    15     5
    65    14    14     7
    65    13    13     9
    65    12    12    11
    66    16    16     2
    66    15    15     4
    66    14    14     6
    66    13    13     8
    66    12    12    10
    67    16    16     1
    67    15    15     3
    67    14    14     5
    67    13    13     7
    67    12    12     9
    68    15    15     2
    68    14    14     4
    68    13    13     6
    68    12    12     8
    68    11    11    10
    69    15    15     1
    69    14    14     3
    69    13    13     5
    69    12    12     7
    69    11    11     9
    70    14    14     2
    70    13    13     4
    70    12    12     6
    70    11    11     8
    71    14    14     1
    71    13    13     3
    71    12    12     5
    71    11    11     7
    71    10    10     9
    72    13    13     2
    72    12    12     4
    72    11    11     6
    72    10    10     8
    73    13    13     1
    73    12    12     3
    73    11    11     5
    73    10    10     7
    74    12    12     2
    74    11    11     4
    74    10    10     6
    74     9     9     8
    75    12    12     1
    75    11    11     3
    75    10    10     5
    75     9     9     7
    76    11    11     2
    76    10    10     4
    76     9     9     6
    77    11    11     1
    77    10    10     3
    77     9     9     5
    77     8     8     7
    78    10    10     2
    78     9     9     4
    78     8     8     6
    79    10    10     1
    79     9     9     3
    79     8     8     5
    80     9     9     2
    80     8     8     4
    80     7     7     6
    81     9     9     1
    81     8     8     3
    81     7     7     5
    82     8     8     2
    82     7     7     4
    83     8     8     1
    83     7     7     3
    83     6     6     5
    84     7     7     2
    84     6     6     4
    85     7     7     1
    85     6     6     3
    86     6     6     2
    86     5     5     4
    87     6     6     1
    87     5     5     3
    88     5     5     2
    89     5     5     1
    89     4     4     3
    90     4     4     2
    91     4     4     1
    92     3     3     2
    93     3     3     1
    95     2     2     1

Program (added code in bold): 
 
clearvars,clc
ct=0;
for dana=32:97
  for anita=1:(100-dana)/3
    if anita>20
      break
    end
    b=(100-dana-anita)/2;
    if b==floor(b) && b>anita && b<dana
      ct=ct+1;
      disp([dana b b anita])
    end
  end
end
ct 

Edited on February 13, 2024, 8:06 am
  Posted by Charlie on 2024-02-12 09:30:31

Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (3)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2024 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information