All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Numbers
Two SPECIAL PARTITIONS (Posted on 2017-10-28) Difficulty: 3 of 5
Find a number N that can be presented in 2 distinct ways
as a sum of 3 squares, say N= a12+b12+c12=a22+b22+c22
while a1+b1+c1=a2+b2+c2

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer solution | Comment 2 of 4 |
This is the same as a portion of Equal Power Sum Sets (http://perplexus.info/show.php?pid=11118) except that duplicate integers are now allowed, so we have a new pair of low totals: 9 for the first power and 33 for the squares:

           sum of   set 1     set 2
           squares
           
               33   1 4 4     2 2 5
               62   1 5 6     2 3 7
               54   2 5 5     3 3 6
              101   1 6 8     2 4 9
               99   1 7 7     3 3 9
               89   2 6 7     3 4 8
               81   3 6 6     4 4 7
              118   1 6 9     3 3 10
              129   1 8 8     2 5 10
              150   1 7 10     2 5 11
              146   1 8 9     3 4 11
              134   2 7 9     3 5 10
              132   2 8 8     4 4 10
              122   3 7 8     4 5 9
              114   4 7 7     5 5 8
              153   2 7 10     4 4 11
              194   1 7 12     3 4 13
              166   2 9 9     3 6 11
              209   1 8 12     2 6 13
              203   1 9 11     3 5 13
              201   1 10 10     4 4 13
              189   2 8 11     3 6 12
              185   2 9 10     4 5 12
              173   3 8 10     4 6 11
              171   3 9 9     5 5 11
              161   4 8 9     5 6 10
              153   5 8 8     6 6 9
              222   1 10 11     2 7 13
              194   3 8 11     5 5 12
              237   2 8 13     4 5 14
              209   3 10 10     4 7 12
              290   1 8 15     3 5 16
              278   1 9 14     2 7 15
              270   1 10 13     3 6 15
              266   1 11 12     4 5 15
              254   2 9 13     3 7 14
              248   2 10 12     4 6 14
              246   2 11 11     5 5 14
              234   3 9 12     4 7 13
              230   3 10 11     5 6 13
              218   4 9 11     5 7 12
              216   4 10 10     6 6 12
              206   5 9 10     6 7 11
              198   6 9 9     7 7 10
              321   1 8 16     4 4 17
              297   1 10 14     4 5 16
              269   2 11 12     3 8 14
              241   4 9 12     6 6 13
              314   1 12 13     3 7 16
              286   3 9 14     5 6 15
              258   4 11 11     5 8 13
              357   1 10 16     2 8 17
              347   1 11 15     3 7 17
              341   1 12 14     2 9 16
              341   1 12 14     4 6 17
              339   1 13 13     5 5 17
              341   2 9 16     4 6 17
              329   2 10 15     3 8 16
              321   2 11 14     4 7 16
              317   2 12 13     5 6 16
              305   3 10 14     4 8 15
              299   3 11 13     5 7 15
              297   3 12 12     6 6 15
              285   4 10 13     5 8 14
              281   4 11 12     6 7 14
              269   5 10 12     6 8 13
              267   5 11 11     7 7 13
              257   6 10 11     7 8 12
              249   7 10 10     8 8 11
              406   1 9 18     3 6 19
              374   2 9 17     5 5 18
              350   2 11 15     5 6 17
              322   3 12 13     4 9 15
              294   5 10 13     7 7 14
              411   1 11 17     5 5 19
              393   1 14 14     2 10 17
              369   2 13 14     4 8 17
              341   4 10 15     6 7 16
              313   5 12 12     6 9 14
              482   1 9 20     4 5 21
              446   1 11 18     2 9 19
              434   1 12 17     3 8 19
              426   1 13 16     4 7 19
              422   1 14 15     5 6 19
              414   2 11 17     3 9 18
              404   2 12 16     4 8 18
              398   2 13 15     3 10 17
              398   2 13 15     5 7 18
              396   2 14 14     6 6 18
              398   3 10 17     5 7 18
              386   3 11 16     4 9 17
              378   3 12 15     5 8 17
              374   3 13 14     6 7 17
              362   4 11 15     5 9 16
              356   4 12 14     6 8 16
              354   4 13 13     7 7 16
              342   5 11 14     6 9 15
              338   5 12 13     7 8 15
              326   6 11 13     7 9 14
              324   6 12 12     8 8 14
              314   7 11 12     8 9 13
              306   8 11 11     9 9 12
              451   1 15 15     3 9 19
              465   2 10 19     4 7 20
              433   3 10 18     6 6 19
              409   3 12 16     6 7 18
              381   4 13 14     5 10 16
              353   6 11 14     8 8 15
              542   1 10 21     3 7 22
              506   1 12 19     4 7 21
              486   1 14 17     2 11 19
              472   2 12 18     6 6 20
              454   2 15 15     3 11 18
              430   3 14 15     5 9 18
              402   5 11 16     7 8 17
              374   6 13 13     7 10 15
              545   1 12 20     2 10 21
              545   1 12 20     5 6 22
              531   1 13 19     3 9 21
              521   1 14 18     4 8 21
              515   1 15 17     5 7 21
              513   1 16 16     6 6 21
              545   2 10 21     5 6 22
              509   2 12 19     3 10 20
              497   2 13 18     4 9 20
              489   2 14 17     5 8 20
              485   2 15 16     6 7 20
              477   3 12 18     4 10 19
              467   3 13 17     5 9 19
              461   3 14 16     4 11 18
              461   3 14 16     6 8 19
              459   3 15 15     7 7 19
              461   4 11 18     6 8 19
              449   4 12 17     5 10 18
              441   4 13 16     6 9 18
              437   4 14 15     7 8 18
              425   5 12 16     6 10 17
              419   5 13 15     7 9 17
              417   5 14 14     8 8 17
              405   6 12 15     7 10 16
              401   6 13 14     8 9 16
              389   7 12 14     8 10 15
              387   7 13 13     9 9 15
              377   8 12 13     9 10 14
              369   9 12 12     10 10 13
              558   1 14 19     5 7 22
              550   1 15 18     3 10 21
              516   2 16 16     4 10 20
              530   3 11 20     5 8 21
              498   4 11 19     7 7 20
              474   4 13 17     7 8 19
              446   5 14 15     6 11 17
              418   7 12 15     9 9 16
              677   1 10 24     4 6 25
              581   1 16 18     4 9 22
              609   2 11 22     4 8 23
              573   2 13 20     5 8 22
              553   2 15 18     3 12 20
              539   3 13 19     7 7 21
              521   3 16 16     4 12 19
              497   4 15 16     6 10 19
              469   6 12 17     8 9 18
              441   7 14 14     8 11 16
              726   1 10 25     5 5 26
              698   1 11 24     3 8 25
              654   1 13 22     2 11 23
              638   1 14 21     3 10 23
              626   1 15 20     4 9 23
              618   1 16 19     5 8 23
              614   1 17 18     2 13 21
              614   1 17 18     3 11 22
              614   1 17 18     6 7 23
              614   2 13 21     3 11 22
              614   2 13 21     6 7 23
              600   2 14 20     4 10 22
              590   2 15 19     5 9 22
              584   2 16 18     6 8 22
              582   2 17 17     7 7 22
              614   3 11 22     6 7 23
              578   3 13 20     4 11 21
              566   3 14 19     5 10 21
              558   3 15 18     6 9 21
              554   3 16 17     7 8 21
              546   4 13 19     5 11 20
              536   4 14 18     6 10 20
              530   4 15 17     5 12 19
              530   4 15 17     7 9 20
              528   4 16 16     8 8 20
              530   5 12 19     7 9 20
              518   5 13 18     6 11 19
              510   5 14 17     7 10 19
              506   5 15 16     8 9 19
              494   6 13 17     7 11 18
              488   6 14 16     8 10 18
              486   6 15 15     9 9 18
              474   7 13 16     8 11 17
              470   7 14 15     9 10 17
              458   8 13 15     9 11 16
              456   8 14 14     10 10 16
              446   9 13 14     10 11 15
              438   10 13 13     11 11 14
              699   1 13 23     5 7 25
              657   1 16 20     2 13 22
              629   2 15 20     6 8 23
              621   2 16 19     4 11 22
              587   3 17 17     5 11 21
              601   4 12 21     6 9 22
              569   5 12 20     8 8 21
              545   5 14 18     8 9 20
              517   6 15 16     7 12 18
              489   8 13 16     10 10 17
              710   1 15 22     6 7 25
              750   2 11 25     5 7 26
              654   2 17 19     5 10 23
              682   3 12 23     5 9 24
              646   3 14 21     6 9 23
              626   3 16 19     4 13 21
              612   4 14 20     8 8 22
              594   4 17 17     5 13 20
              570   5 16 17     7 11 20
              542   7 13 18     9 10 19
              514   8 15 15     9 12 17
              773   1 14 24     2 12 25
              773   1 14 24     4 9 26
              755   1 15 23     3 11 25
              741   1 16 22     4 10 25
              731   1 17 21     5 9 25
              725   1 18 20     6 8 25
              723   1 19 19     7 7 25
              801   2 11 26     6 6 27
              773   2 12 25     4 9 26
              729   2 14 23     3 12 24
              713   2 15 22     4 11 24
              701   2 16 21     5 10 24
              693   2 17 20     6 9 24
              689   2 18 19     3 14 22
              689   2 18 19     4 12 23
              689   2 18 19     7 8 24
              689   3 14 22     4 12 23
              689   3 14 22     7 8 24
              675   3 15 21     5 11 23
              665   3 16 20     6 10 23
              659   3 17 19     7 9 23
              657   3 18 18     8 8 23
              689   4 12 23     7 8 24
              653   4 14 21     5 12 22
              641   4 15 20     6 11 22
              633   4 16 19     7 10 22
              629   4 17 18     8 9 22
              621   5 14 20     6 12 21
              611   5 15 19     7 11 21
              605   5 16 18     6 13 20
              605   5 16 18     8 10 21
              603   5 17 17     9 9 21
              605   6 13 20     8 10 21
              593   6 14 19     7 12 20
              585   6 15 18     8 11 20
              581   6 16 17     9 10 20
              569   7 14 18     8 12 19
              563   7 15 17     9 11 19
              561   7 16 16     10 10 19
              549   8 14 17     9 12 18
              545   8 15 16     10 11 18
              533   9 14 16     10 12 17
              531   9 15 15     11 11 17
              521   10 14 15     11 12 16
              513   11 14 14     12 12 15
              906   1 11 28     4 7 29
              874   1 12 27     3 9 28
              774   1 17 22     7 7 26
              762   1 19 20     4 11 25
              776   2 14 24     6 8 26
              734   2 17 21     3 14 23
              706   3 16 21     7 9 24
              698   3 17 20     5 12 23
              664   4 18 18     6 12 22
              678   5 13 22     7 10 23
              646   6 13 21     9 9 22
              622   6 15 19     9 10 21
              594   7 16 17     8 13 19
              566   9 14 17     11 11 18
              873   1 14 26     5 8 28
              803   1 19 21     3 13 25
              801   1 20 20     5 10 26
              789   2 16 23     7 8 26
              829   3 12 26     6 8 27
              733   3 18 20     6 11 24
              761   4 13 24     6 10 25
              725   4 15 22     7 10 24
              705   4 17 20     5 14 22
              691   5 15 21     9 9 23
              673   5 18 18     6 14 21
              649   6 17 18     8 12 21
              621   8 14 19     10 11 20
              593   9 16 16     10 13 18
             1022   1 11 30     5 6 31
              926   1 14 27     6 7 29
              902   1 15 26     2 13 27
              882   1 16 25     3 12 27
              882   1 16 25     7 7 28
              866   1 17 24     4 11 27
              854   1 18 23     2 15 25
              854   1 18 23     3 13 26
              854   1 18 23     5 10 27
              846   1 19 22     6 9 27
              842   1 20 21     7 8 27
              854   2 15 25     3 13 26
              854   2 15 25     5 10 27
              836   2 16 24     4 12 26
              822   2 17 23     5 11 26
              812   2 18 22     6 10 26
              806   2 19 21     7 9 26
              804   2 20 20     8 8 26
              882   3 12 27     7 7 28
              854   3 13 26     5 10 27
              810   3 15 24     4 13 25
              794   3 16 23     5 12 25
              782   3 17 22     6 11 25
              774   3 18 21     7 10 25
              770   3 19 20     4 15 23
              770   3 19 20     5 13 24
              770   3 19 20     8 9 25
              770   4 15 23     5 13 24
              770   4 15 23     8 9 25
              756   4 16 22     6 12 24
              746   4 17 21     7 11 24
              740   4 18 20     8 10 24
              738   4 19 19     9 9 24
              770   5 13 24     8 9 25
              734   5 15 22     6 13 23
              722   5 16 21     7 12 23
              714   5 17 20     8 11 23
              710   5 18 19     9 10 23
              702   6 15 21     7 13 22
              692   6 16 20     8 12 22
              686   6 17 19     7 14 21
              686   6 17 19     9 11 22
              684   6 18 18     10 10 22
              686   7 14 21     9 11 22
              674   7 15 20     8 13 21
              666   7 16 19     9 12 21
              662   7 17 18     10 11 21
              650   8 15 19     9 13 20
              644   8 16 18     10 12 20
              642   8 17 17     11 11 20
              630   9 15 18     10 13 19
              626   9 16 17     11 12 19
              614   10 15 17     11 13 18
              612   10 16 16     12 12 18
              602   11 15 16     12 13 17
              594   12 15 15     13 13 16
              901   1 18 24     6 9 28
              885   1 20 22     2 16 25
              989   2 12 29     5 8 30
              957   2 13 28     4 10 29
              857   2 18 23     8 8 27
              845   2 20 21     5 12 26
              859   3 15 25     7 9 27
              817   3 18 22     4 15 24
              789   4 17 22     8 10 25
              781   4 18 21     6 13 24
              747   5 19 19     7 13 23
              761   6 14 23     8 11 24
              729   7 14 22     10 10 23
              705   7 16 20     10 11 22
              677   8 17 18     9 14 20
              649   10 15 18     12 12 19
             1070   1 13 30     3 10 31
              966   1 17 26     5 10 29
              930   1 20 23     5 11 28
              958   2 15 27     6 9 29
              888   2 20 22     4 14 26
              886   2 21 21     6 11 27
              874   3 17 24     8 9 27
              914   4 13 27     7 9 28
              818   4 19 21     7 12 25
              846   5 14 25     7 11 26
              810   5 16 23     8 11 25
              790   5 18 21     6 15 23
              776   6 16 22     10 10 24
              758   6 19 19     7 15 22
              734   7 18 19     9 13 22
              706   9 15 20     11 12 21
              678   10 17 17     11 14 19
             1169   1 12 32     4 8 33
             1067   1 15 29     5 9 31
             1041   1 16 28     2 14 29
             1019   1 17 27     3 13 29
             1001   1 18 26     4 12 29
              987   1 19 25     5 11 29
              977   1 20 24     6 10 29
              971   1 21 23     7 9 29
              969   1 22 22     2 17 26
              969   1 22 22     4 13 28
              969   1 22 22     8 8 29
             1109   2 12 31     6 7 32
             1013   2 15 28     7 8 30
              989   2 16 27     3 14 28
              969   2 17 26     4 13 28
              969   2 17 26     8 8 29
              953   2 18 25     5 12 28
              941   2 19 24     3 16 26
              941   2 19 24     4 14 27
              941   2 19 24     6 11 28
              933   2 20 23     7 10 28
              929   2 21 22     8 9 28
              941   3 16 26     4 14 27
              941   3 16 26     6 11 28
              923   3 17 25     5 13 27
              909   3 18 24     6 12 27
              899   3 19 23     7 11 27
              893   3 20 22     8 10 27
              891   3 21 21     9 9 27
              969   4 13 28     8 8 29
              941   4 14 27     6 11 28
              897   4 16 25     5 14 26
              881   4 17 24     6 13 26
              869   4 18 23     7 12 26
              861   4 19 22     8 11 26
              857   4 20 21     5 16 24
              857   4 20 21     6 14 25
              857   4 20 21     9 10 26
              857   5 16 24     6 14 25
              857   5 16 24     9 10 26
              843   5 17 23     7 13 25
              833   5 18 22     8 12 25
              827   5 19 21     9 11 25
              825   5 20 20     10 10 25
              857   6 14 25     9 10 26
              821   6 16 23     7 14 24
              809   6 17 22     8 13 24
              801   6 18 21     9 12 24
              797   6 19 20     10 11 24
              789   7 16 22     8 14 23
              779   7 17 21     9 13 23
              773   7 18 20     8 15 22
              773   7 18 20     10 12 23
              771   7 19 19     11 11 23
              773   8 15 22     10 12 23
              761   8 16 21     9 14 22
              753   8 17 20     10 13 22
              749   8 18 19     11 12 22
              737   9 16 20     10 14 21
              731   9 17 19     11 13 21
              729   9 18 18     12 12 21
              717   10 16 19     11 14 20
              713   10 17 18     12 13 20
              701   11 16 18     12 14 19
              699   11 17 17     13 13 19
              689   12 16 17     13 14 18
              681   13 16 16     14 14 17
             1098   1 16 29     4 11 31
             1074   1 17 28     7 8 31
             1026   1 20 25     4 13 29
             1018   1 21 24     3 15 28
              990   2 19 25     7 10 29
              974   2 21 23     3 17 26
             1078   3 13 30     6 9 31
             1046   3 14 29     5 11 30
              946   3 19 24     9 9 28
              934   3 21 22     6 13 27
              948   4 16 26     8 10 28
              906   4 19 23     5 16 25
              878   5 18 23     9 11 26
              870   5 19 22     7 14 25
              836   6 20 20     8 14 24
              850   7 15 24     9 12 25
              818   8 15 23     11 11 24
              794   8 17 21     11 12 23
              766   9 18 19     10 15 21
              738   11 16 19     13 13 20
             1187   1 15 31     7 7 33
             1091   1 19 27     7 9 31
             1077   1 20 26     2 17 28
             1161   2 14 31     4 11 32
             1057   2 18 27     6 11 30
             1021   2 21 24     6 12 29
             1049   3 16 28     7 10 30
              979   3 21 23     5 15 27
              977   3 22 22     7 12 28
              965   4 18 25     9 10 28
             1005   5 14 28     8 10 29
              909   5 20 22     8 13 26
              937   6 15 26     8 12 27
              901   6 17 24     9 12 26
              881   6 19 22     7 16 24
              867   7 17 23     11 11 25
              849   7 20 20     8 16 23
              825   8 19 20     10 14 23
              797   10 16 21     12 13 22
              769   11 18 18     12 15 20
             1370   1 12 35     5 7 36
             1286   1 14 33     3 11 34
             1190   1 17 30     2 15 31
             1166   1 18 29     3 14 31
             1146   1 19 28     4 13 31
             1130   1 20 27     5 12 31
             1118   1 21 26     6 11 31
             1110   1 22 25     7 10 31
             1106   1 23 24     3 16 29
             1106   1 23 24     8 9 31
             1262   2 13 33     5 9 34
             1160   2 16 30     6 10 32
             1134   2 17 29     3 15 30
             1112   2 18 28     4 14 30
             1094   2 19 27     5 13 30
             1080   2 20 26     6 12 30
             1070   2 21 25     7 11 30
             1064   2 22 24     8 10 30
             1062   2 23 23     3 18 27
             1062   2 23 23     5 14 29
             1062   2 23 23     9 9 30
             1202   3 13 32     7 8 33
             1106   3 16 29     8 9 31
             1082   3 17 28     4 15 29
             1062   3 18 27     5 14 29
             1062   3 18 27     9 9 30
             1046   3 19 26     6 13 29
             1034   3 20 25     4 17 27
             1034   3 20 25     5 15 28
             1034   3 20 25     7 12 29
             1026   3 21 24     8 11 29
             1022   3 22 23     9 10 29
             1034   4 17 27     5 15 28
             1034   4 17 27     7 12 29
             1016   4 18 26     6 14 28
             1002   4 19 25     7 13 28
              992   4 20 24     8 12 28
              986   4 21 23     9 11 28
              984   4 22 22     10 10 28
             1062   5 14 29     9 9 30
             1034   5 15 28     7 12 29
              990   5 17 26     6 15 27
              974   5 18 25     7 14 27
              962   5 19 24     8 13 27
              954   5 20 23     9 12 27
              950   5 21 22     6 17 25
              950   5 21 22     7 15 26
              950   5 21 22     10 11 27
              950   6 17 25     7 15 26
              950   6 17 25     10 11 27
              936   6 18 24     8 14 26
              926   6 19 23     9 13 26
              920   6 20 22     10 12 26
              918   6 21 21     11 11 26
              950   7 15 26     10 11 27
              914   7 17 24     8 15 25
              902   7 18 23     9 14 25
              894   7 19 22     10 13 25
              890   7 20 21     11 12 25
              882   8 17 23     9 15 24
              872   8 18 22     10 14 24
              866   8 19 21     9 16 23
              866   8 19 21     11 13 24
              864   8 20 20     12 12 24
              866   9 16 23     11 13 24
              854   9 17 22     10 15 23
              846   9 18 21     11 14 23
              842   9 19 20     12 13 23
              830   10 17 21     11 15 22
              824   10 18 20     12 14 22
              822   10 19 19     13 13 22
              810   11 17 20     12 15 21
              806   11 18 19     13 14 21
              794   12 17 19     13 15 20
              792   12 18 18     14 14 20
              782   13 17 18     14 15 19
              774   14 17 17     15 15 18
             1441   1 12 36     6 6 37
             1281   1 16 32     5 10 34
             1225   1 18 30     6 10 33
             1155   1 23 25     5 13 31
             1193   2 17 30     5 12 32
             1169   2 18 29     8 9 32
             1121   2 21 26     5 14 30
             1113   2 22 25     4 16 29
             1085   3 20 26     8 11 30
             1069   3 22 24     4 18 27
             1173   4 14 31     7 10 32
             1141   4 15 30     6 12 31
             1041   4 20 25     10 10 29
             1029   4 22 23     7 14 28
             1043   5 17 27     9 11 29
             1001   5 20 24     6 17 26
              973   6 19 24     10 12 27
              965   6 20 23     8 15 26
              931   7 21 21     9 15 25
              945   8 16 25     10 13 26
              913   9 16 24     12 12 25
              889   9 18 22     12 13 24
              861   10 19 20     11 16 22
              833   12 17 20     14 14 21
             1466   1 13 36     4 9 37
             1286   1 18 31     7 9 34
             1226   1 21 28     3 16 31
             1206   1 23 26     2 19 29
             1202   1 24 25     4 15 31
             1284   2 16 32     8 8 34
             1188   2 20 28     8 10 32
             1174   2 21 27     3 18 29
             1258   3 15 32     5 12 33
             1154   3 19 28     7 12 31
             1118   3 22 25     7 13 30
             1146   4 17 29     8 11 31
             1076   4 22 24     6 16 28
             1074   4 23 23     8 13 29
             1062   5 19 26     10 11 29
             1102   6 15 29     9 11 30
             1006   6 21 23     9 14 27
             1034   7 16 27     9 13 28
              998   7 18 25     10 13 27
              978   7 20 23     8 17 25
              964   8 18 24     12 12 26
              946   8 21 21     9 17 24
              922   9 20 21     11 15 24
              894   11 17 22     13 14 23
              866   12 19 19     13 16 21

  Posted by Charlie on 2017-10-28 11:17:31
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (6)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information