All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > General
Lights Out! (2) (Posted on 2022-10-31) Difficulty: 3 of 5
Imagine there is a 7x7 grid of lights, and only the middle in the grid is on.

The lights are wired such that when you flip the switch for one light (from on to off or off to on) the others next to it (not diagonally) flip as well.

Using this weird wiring of lights, what is the fewest number of switch changes it takes to turn all the lights off, and which lights should you switch?

Note: Assume all the switches work in the manner explained, and there is one switch for each of the lights.

See The Solution Submitted by K Sengupta    
Rating: 5.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Faster Method -- here's 17 and 19 | Comment 10 of 24 |
(In reply to comment by Steven Lord)

There are actually only 2^n sets to choose from, not 2^(n^2). The program need only try out all switch/don't-switch possibilities for the first line. Thereafter, the switches to toggle on the next line merely echo the resulting on-lights that came from the preceding row (except for the opposite in the row below the middle, in the middle position). The whole set is determined by the first row. If the last row then comes out all off, then it was a good first row; otherwise it's on to the next first row. 

Using this quicker method, I got even 17x17 and 19x19:


size  17
   1  1  0  1  1  1  0  1  1  0  1  1  0  0  0  0  0
   0  0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0  0
   1  1  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0  1  1  0  0  0
   0  0  1  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  1  0  0
   1  0  1  0  1  0  1  0  1  1  0  0  0  1  1  1  0
   1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1
   0  1  1  0  1  0  1  0  1  1  0  0  0  1  1  0  1
   0  0  0  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  0  0  0
   0  1  1  1  0  0  0  1  1  0  1  0  1  0  1  0  1
   1  0  1  0  0  0  0  0  1  0  0  0  0  0  1  0  1
   1  1  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0  1  1  0  0  0
   1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1
   0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0  1  1  0  1  1
   1  0  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  1
   1  1  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0  1  1  0  0  0
   1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1
   0  1  1  1  0  1  1  1  0  0  0  1  1  0  1  0  1
  
 103
  
  
 size  19
   0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   1  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   1  1  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  0  1  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   1  1  1  0  1  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  1  0  1  0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  1  1  0  1  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  0  1  0  1  0  1  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  0  0  0  0  0  0
   0  0  1  1  0  1  1  0  0  0  1  1  1  0  0  0  0  0  0
   0  1  0  1  0  1  0  1  0  0  0  0  0  1  0  0  0  0  0
   1  1  1  0  0  0  1  1  1  0  1  1  0  1  1  0  0  0  0
   0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  0  1  0  0  0
   1  1  1  0  0  0  1  1  1  0  1  1  1  0  1  1  1  0  0
   0  1  0  1  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  0  0  1  0
   0  0  1  1  0  1  1  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0  1  1
   0  0  0  1  0  1  0  0  0  0  0  0  0  1  0  1  0  1  0
  
 93

  Posted by Charlie on 2022-11-11 22:01:34
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (1)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2024 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information