All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 The 5 jugs (Posted on 2005-08-18)
You have five different jugs, without any marks at all, with capacities of 3, 4, 5, 6 and 7 litres. Initially, the 3, 5 and 7-jugs are completely filled with liquid (so we have 15 litres of the liquid; in the diagram below, an "x" stands for 1 litre) and the other two are empty. The jugs are arranged in the circular manner shown below, which can't be changed:
```                           | |
+-+ +-+
| o o |
| o o |
+-----+
| |                        | |
+-+ +-+                  +---+ +---+
|  x  |                  | x x x x |
| x x |                  |  x x x  |
+-----+                  +---------+

| |           | |
+--+ +--+     +--+ +--+
| x x x |     | o o o |
|  x x  |     | o o o |
+-------+     +-------+```
The goal is to achieve 3 litres in each of the 5 jugs, only by pouring liquid from one jug into an adjacent one. (That is, at any time, you can pour liquid from the 3-jug only into the 4-jug or to the 5-jug; or from the 7-jug only into the 4-jug or to the 6-jug, etc...)

 See The Solution Submitted by pcbouhid Rating: 2.2500 (4 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 All the minimal solutions | Comment 8 of 36 |

If the program is allowed to run fully through, it finds 54 solutions with the minimum, 11, steps:

` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  4  3  0  5 0  3  7  5  0 |  3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  0  7  5  3 |  3  0  6  6  0 |  3  4  3  5  0 0  3  6  6  0 |  3  3  1  6  2 |  3  3  1  6  2 |  0  4  3  5  3 |  0  3  6  6  0 |  0  4  3  5  3 0  2  7  6  0 |  3  3  1  3  5 |  3  3  1  3  5 |  3  1  3  5  3 |  0  3  6  1  5 |  0  4  2  6  3 0  2  7  1  5 |  2  4  1  3  5 |  3  3  0  4  5 |  3  1  2  6  3 |  3  3  6  1  2 |  3  1  2  6  3 3  2  7  1  2 |  2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  3  3  0  6  3 |  3  3  6  3  0 |  3  3  0  6  3 3  2  7  3  0 |  2  0  4  4  5 |  2  0  4  4  5 |  2  4  0  6  3 |  0  3  6  3  3 |  2  4  0  6  3 0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  4  3  0  5 0  3  7  5  0 |  3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  0  7  5  3 |  3  0  6  6  0 |  3  4  3  5  0 0  3  6  6  0 |  3  3  1  6  2 |  3  3  1  6  2 |  0  4  3  5  3 |  0  3  6  6  0 |  3  4  2  6  0 0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 |  3  3  1  3  5 |  0  4  2  6  3 |  0  3  6  1  5 |  0  4  2  6  3 0  2  7  1  5 |  2  4  1  3  5 |  3  3  0  4  5 |  3  1  2  6  3 |  3  3  6  1  2 |  3  1  2  6  3 3  2  7  1  2 |  2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  3  3  0  6  3 |  3  3  6  3  0 |  3  3  0  6  3 3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 0  3  7  5  0 |  3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  0  7  5  3 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 0  3  6  6  0 |  3  3  1  6  2 |  3  3  1  6  2 |  0  0  6  6  3 |  0  0  6  6  3 |  3  3  1  6  2 0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 |  3  3  1  3  5 |  0  4  2  6  3 |  0  4  2  6  3 |  2  4  1  6  2 3  3  6  1  2 |  3  3  0  4  5 |  3  3  0  4  5 |  3  1  2  6  3 |  3  1  2  6  3 |  2  4  1  3  5 3  2  7  1  2 |  2  4  0  4  5 |  3  3  0  6  3 |  3  3  0  6  3 |  3  3  0  6  3 |  2  4  0  4  5 3  2  7  3  0 |  2  0  4  4  5 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  2  0  4  4  5 0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 0  3  7  5  0 |  3  3  7  0  2 |  0  3  7  5  0 |  3  4  3  5  0 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 0  3  6  6  0 |  3  3  1  6  2 |  0  3  6  6  0 |  0  4  3  5  3 |  3  0  6  1  5 |  3  3  1  6  2 0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 |  0  2  7  6  0 |  3  1  3  5  3 |  0  3  6  1  5 |  2  4  1  6  2 3  3  6  1  2 |  3  3  0  4  5 |  0  2  7  1  5 |  3  1  2  6  3 |  0  2  7  1  5 |  2  4  1  3  5 3  3  6  3  0 |  2  4  0  4  5 |  3  2  7  1  2 |  3  3  0  6  3 |  3  2  7  1  2 |  2  4  0  4  5 0  3  6  3  3 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 0  3  7  5  0 |  3  3  7  0  2 |  0  3  7  5  0 |  3  4  3  5  0 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 0  3  6  6  0 |  3  3  1  6  2 |  0  3  6  6  0 |  0  4  3  5  3 |  3  0  6  1  5 |  3  3  1  6  2 0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 |  0  3  6  1  5 |  0  4  2  6  3 |  0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 3  3  6  1  2 |  3  3  0  4  5 |  0  2  7  1  5 |  3  1  2  6  3 |  3  3  6  1  2 |  2  4  1  3  5 3  3  6  3  0 |  3  3  0  6  3 |  3  2  7  1  2 |  3  3  0  6  3 |  3  2  7  1  2 |  2  4  0  4  5 3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  2  0  4  4  5 0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  3  7  5  0 |  3  4  3  5  0 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 2  4  7  0  2 |  3  3  1  6  2 |  0  3  6  6  0 |  3  4  2  6  0 |  3  0  6  1  5 |  3  3  1  6  2 2  4  1  6  2 |  2  4  1  6  2 |  0  3  6  1  5 |  0  4  2  6  3 |  0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 2  4  1  3  5 |  2  4  1  3  5 |  3  3  6  1  2 |  3  1  2  6  3 |  3  3  6  1  2 |  2  4  1  3  5 2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  3  2  7  1  2 |  3  3  0  6  3 |  3  3  6  3  0 |  2  4  0  4  5 2  0  4  4  5 |  2  0  4  4  5 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  0  3  6  3  3 |  2  4  0  6  3 2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  3  7  5  0 |  3  0  6  6  0 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 2  4  7  0  2 |  3  3  1  6  2 |  0  3  6  6  0 |  0  3  6  6  0 |  3  0  6  1  5 |  3  3  1  6  2 2  4  1  6  2 |  2  4  1  6  2 |  0  3  6  1  5 |  0  2  7  6  0 |  0  3  6  1  5 |  3  3  1  3  5 2  4  1  3  5 |  2  4  1  3  5 |  3  3  6  1  2 |  0  2  7  1  5 |  3  3  6  1  2 |  3  3  0  4  5 2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  3  3  6  3  0 |  3  2  7  1  2 |  3  3  6  3  0 |  2  4  0  4  5 2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  0  3  6  3  3 |  3  2  7  3  0 |  3  2  7  3  0 |  2  0  4  4  5 2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  0  2  7  3  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  0  1  6  5 3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  3  7  5  0 |  3  0  6  6  0 |  3  0  6  6  0 |  0  3  1  6  5 3  3  1  6  2 |  3  3  1  6  2 |  0  3  6  6  0 |  0  3  6  6  0 |  3  4  2  6  0 |  3  3  1  6  2 2  4  1  6  2 |  3  3  1  3  5 |  0  3  6  1  5 |  0  3  6  1  5 |  0  4  2  6  3 |  3  3  1  3  5 2  4  1  3  5 |  2  4  1  3  5 |  3  3  6  1  2 |  0  2  7  1  5 |  3  1  2  6  3 |  3  3  0  4  5 2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  3  3  6  3  0 |  3  2  7  1  2 |  3  3  0  6  3 |  2  4  0  4  5 2  0  4  4  5 |  2  0  4  4  5 |  3  2  7  3  0 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`
` 3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 |  3  0  7  0  5 0  3  7  0  5 |  0  3  7  0  5 |  3  0  7  5  0 |  3  0  7  5  0 |  3  4  3  0  5 |  3  0  1  6  5 3  3  7  0  2 |  0  3  1  6  5 |  0  0  7  5  3 |  3  0  6  6  0 |  3  4  3  5  0 |  0  3  1  6  5 3  3  1  6  2 |  3  3  1  6  2 |  0  0  7  3  5 |  0  3  6  6  0 |  0  4  3  5  3 |  3  3  1  6  2 2  4  1  6  2 |  3  3  1  3  5 |  3  0  7  3  2 |  0  3  6  1  5 |  3  1  3  5  3 |  3  3  1  3  5 2  4  1  3  5 |  2  4  1  3  5 |  0  3  7  3  2 |  3  3  6  1  2 |  3  1  2  6  3 |  3  3  0  4  5 2  4  0  4  5 |  2  4  0  4  5 |  2  3  7  3  0 |  3  2  7  1  2 |  3  3  0  6  3 |  3  3  0  6  3 2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 |  3  2  7  3  0 |  3  2  7  3  0 |  2  4  0  6  3 |  2  4  0  6  3 2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 |  0  2  7  3  3 |  0  2  7  3  3 |  2  0  4  6  3 |  2  0  4  6  3 2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 |  2  0  7  3  3 2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 |  2  4  3  3  3 3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3 |  3  3  3  3  3`

 Posted by Charlie on 2005-08-18 18:12:35

 Search: Search body:
Forums (0)