All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math > Calculus
Multiply together, get Euler? (Posted on 2007-04-24) Difficulty: 3 of 5
Sp = p (1 + Sp-1) for p>=2 and S1=1.

Determine, whether or not:

Limit   (1+ 1/S1)(1+ 1/S2)(1+ 1/S3).....(1+ 1/Sp)= e
p-> infinity

where e is the Euler's Number.


See The Solution Submitted by K Sengupta    
Rating: 2.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution computer test Comment 1 of 1
 5   point 14
10   S=1:Prod=1+1/S
20   for P=2 to 52
30    S=P*(1+S)
40    Prod=Prod*(1+1/S)
50    print Prod
60   next
gives
2.5
2.6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
2.7083333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332
2.7166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666665
2.7180555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553
2.7182539682539682539682539682539682539682539682539682539682539682537
2.7182787698412698412698412698412698412698412698412698412698412698409
2.7182815255731922398589065255731922398589065255731922398589065255727
2.7182818011463844797178130511463844797178130511463844797178130511458
2.718281826198492865159531826198492865159531826198492865159531826198
2.7182818282861685639463417241195018972796750574528352306130083907856
2.7182818284467590023145578701134256689812245367800923356478912034461
2.7182818284582297479122875948272773669599066424463249860075256900647
2.7182818284589944642854695764748674801584854494907404960315013225058
2.7182818284590422590587934503278418622333966249310164654079997995334
2.7182818284590450705160477958486050611789796352510326989007350040643
2.7182818284590452267081174817108696833426231358243669340947758487604
2.7182818284590452349287527283351994002986043726966476833155148405865
2.7182818284590452353397844906664158861464034345402617207765517901777
2.7182818284590452353593574317298071473772510089137671511318392639677
2.7182818284590452353602471108690522047059258986580173979661705127763
2.7182818284590452353602857925707585115463030677773326260894023062027
2.7182818284590452353602874043083296076646521164906374272612036309287
2.7182818284590452353602874687778324515093860784391696193080756839176
2.7182818284590452353602874712574287147341835385141131651560323013402
2.7182818284590452353602874713492656133721389999983703335207714353188
2.7182818284590452353602874713525455026092088379085223752480835472465
2.7182818284590452353602874713526586022380733150778379628938529304164
2.7182818284590452353602874713526623722257021309834818158153785765219
2.7182818284590452353602874713526624938382062863352767788128471457511
2.7182818284590452353602874713526624976385970411900203714065180385394
2.7182818284590452353602874713526624977537603973977398742123868534724
2.7182818284590452353602874713526624977571475549332610360596182892057
2.7182818284590452353602874713526624977572443308628473549695391873694
2.718281828459045235360287471352662497757247019083113641605925878985
2.7182818284590452353602874713526624977572470917377154331366390328124
2.718281828459045235360287471352662497757247093649678638176920957913
2.7182818284590452353602874713526624977572470936987033357420563918899
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999289531811847777393
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999588462894562017843
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595580301293309282
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595745822380083501
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749584222964732
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749667819473204
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669636788605
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669675454889
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676260436
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676276874
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277203
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277209
2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277209
compared with
?#e
2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724
The match is too close to rack up to coincidence.

  Posted by Charlie on 2007-04-24 09:52:40
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (7)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2017 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information