perplexus.info :: Shapes : At Fault Coverage

Home > Shapes
At Fault Coverage (Posted on 2007-03-22)
Show that a 6x6 square tiled with dominoes will always have at least one fault line.
See The Solution Submitted by Brian Smith

Rating: 2.0000 (1 votes)
Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
all the faults
| Comment 5 of 9 |
(In reply to brute force by Charlie)
When rotations and reflections are eliminated only 930 unique tilings remain. Here are the first 310; the rest are to come:
 | |     | |     |       | |     | |               |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 
aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcd  
ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgh  deffgh  defghi  eeffcd_ 
gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  diifgh  deiigh  defghi  gghhii  
                                                                                
 | |       |     | |     | |     |       |       | |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 
aabbcd  aabbcd  aabbcd  aabbcd  aabccd  aabccd  aabcdd  aabcdd  aabcdd  aabcde  
eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  eebffd_ efbggd  eebcff_ eebcfg  efbcgh  ffbcde_ 
hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  gghhii  efhhii  gghhii  hhiifg  efiigh  gghhii  
                                                                                
 | |               |     | |     | |     | |     | |     | |     |       | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 778899_ 77889a  77889a  77889a  77889a  
aabcde  abbccd  abbcde  abccde  abccde  abcdef  bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ 
fgbcde  aeeffd_ affcde_ abffde_ abfgde  abcdef_ ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  
fghhii  gghhii  gghhii  gghhii  hhfgii  gghhii  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  
                                                                                
 | |               |       |     | |     | |     |       | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  
bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcc9a_ bbcd9a  
ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  eecdff_ 
iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  gghhii  
                                                                                
 | |     | |     | |       |       |     | |     | |     |       | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  77889a  
bbcd9a  bbcd9a  bbcd9a  bccd9a  bccd9a  bcdd9a  bcdd9a  bcdd9a  bcdd9a  bcdd9a  
eecdfg  efcdgg  efcdgh  beedff_ beedfg  bceeff_ bceefg  bceffg  bcefgg  bcefgh  
hhiifg  efhhii  efiigh  gghhii  hhiifg  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  
                                                                                
 | |     | |     |       |       |       |       |                              
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
77889a  77889a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  
bcde9a  bcde9a  bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ 
bcdeff_ bcdefg  ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  
gghhii  hhiifg  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  
                                                                                
 |       |       |       |       |       |               |       |       |      
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  77899a  
bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cca_ bb8cda  bb8cda  bb8cda  bc8dda  bc8dda  
deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  eefcdg  effcdg  efgcdh  bceeff_ bceefg  
dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  hhfiig  ehhiig  efgiih  gghhii  hhiifg  
                                                                                
 |       |       |       |       | |     | |     |       | |     | |            
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
77899a  77899a  77899a  77899a  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  
bc8dda  bc8dda  bc8dda  bc8dea  bb89cc_ bb89cc_ bb89cc_ bb89cc_ bb89cc_ bb89cc_ 
bceffg  bcefgg  bcefgh  bcfdeg  ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  
hheiig  hhefii  iiefgh  hhfiig  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  
                                                                                
   |     | |     | |     | |     | |       |     | |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  7789aa  
bb89cc_ bb89cc_ bb89cc_ bb89cd  bb89cd  bb89cd  bb89cd  bb89cd  bc89de  bc89de  
deefgh  deffgh  defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  bcffde_ bcfgde  
diifgh  deiigh  defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  gghhii  hhfgii  
                                                                                
 | |     | |     |       | |     | |               |       |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  
cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ 
ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  
gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  
                                                                                
 |       | |     | |     | |     | |     |       | |     | |                    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  7789ab  78899a  78899a  
cc89ab_ cc89ab_ cc89ab_ cd89ab  cd89ab  cd89ab  cd89ab  cd89ab  7bbcca_ 7bbcca_ 
defggh  defghh  defghi  cdeeff_ cdeefg  cdeffg  cdefgg  cdefgh  ddeeff_ ddeefg  
defiih  defgii  defghi  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  gghhii  hhiifg  
                                                                                
                                                                                
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  78899a  
7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcca_ 7bbcda  7bbcda  7bbcda  
ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgh  deffgh  defghi  eefcdg  effcdg  efgcdh  
hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  diifgh  deiigh  defghi  hhfiig  ehhiig  efgiih  
                                                                                
                   |       |               |       |               |       |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
78899a  78899a  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  
7bccda  7bcdea  7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 
ebffdg  fbcdeg  ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  
ehhiig  fhhiig  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  
                                                                                
   |       |               |       |               |       |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7889ab  7899ab  7899ab  
7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cc9ab_ 7cd9ab  7cd9ab  7cd9ab  78ccab_ 78ccab_ 
deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  ecdffg  ecdfgg  ecdfgh  ddeeff_ ddeefg  
dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  ehhiig  ehhfii  eiifgh  gghhii  hhiifg  
                                                                                
 |       | |     | |               |     | |     | |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 
7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  7899ab  
78ccab_ 78ccab_ 78ccab_ 78ccab_ 78ccab_ 78ccab_ 78ccab_ 78cdab  78cdab  78cdab  
ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgh  deffgh  defghi  eecdff_ eecdfg  efcdgh  
hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  diifgh  deiigh  defghi  gghhii  hhiifg  efiigh  
                                                                                
 | |     | |     |       | |     | |               |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445566_ 445567  
789abc  789abc  789abc  789abc  789abc  789abc  789abc  789abc  789abc  889967_ 
789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ 789abc_ aabbcc_ 
ddeeff_ ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgh  deffgh  defghi  ddeefg  
gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  diifgh  deiigh  defghi  hhiifg  
                                                                                
 |       | |     | |               |       |     | |     | |     |       | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 
aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ 
ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  
hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  
                                                                                
 | |     | |     | |       |     | |     | |     |       |       | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 
aabbcc_ aabbcd  aabbcd  aabbcd  aabbcd  aabbcd  aabccd  aabccd  aabcdd  aabcdd  
defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  eebffd_ efbggd  eebcff_ eebcfg  
defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  gghhii  efhhii  gghhii  hhiifg  
                                                                                
 | |     | |     | |     | |               |       |       |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 
aabcdd  aabcdd  aabcde  aabcde  abbccd  abbcdd  abbcdd  abbcde  abccdd  abccdd  
efbcgg  efbcgh  ffbcde_ fgbcde  aeeffd_ aeecff_ aeecfg  affcde_ abeeff_ abeefg  
efhhii  efiigh  gghhii  fghhii  gghhii  gghhii  hhiifg  gghhii  gghhii  hhiifg  
                                                                                
 |       | |     | |     | |     | |     |       | |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889967_ 889a67  
abccdd  abccdd  abccdd  abccde  abccde  abcdde  abcdee  abcdee  abcdef  bb9acc_ 
abeffg  abefgg  abefgh  abffde_ abfgde  abcffe_ abcdff_ abcdfg  abcdef_ ddeefg  
hheiig  hhefii  iiefgh  gghhii  hhfgii  gghhii  gghhii  hhiifg  gghhii  hhiifg  
                                                                                
 |       | |     | |               |       |     | |     | |     |       | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  
bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ bb9acc_ 
ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  
hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  
                                                                                
 | |     | |     | |       |     | |     | |     | |     | |     |       | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  889a67  
bb9acc_ bb9acd  bb9acd  bb9acd  bb9acd  bb9acd  bc9add  bc9add  bc9add  bc9add  
defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  bceeff_ bceefg  bceffg  bcefgg  
defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  gghhii  hhiifg  hheiig  hhefii  
                                                                                
 | |     | |     | |       |               |       |               |       |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
889a67  889a67  889a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  
bc9add  bc9ade  bc9ade  8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 
bcefgh  bcffde_ bcfgde  ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  
iiefgh  gghhii  hhfgii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  
                                                                                
   |       |               |       |       |       |       |       |       |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  899a67  
8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacc_ 8bbacd  8bbacd  8bbacd  8bbacd  8bbacd  
deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  
dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  
                                                                                
           |       |       |     | |     |       | |     | |               |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
899a67  899a67  899a67  899a67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  
8bcadd  8bcadd  8bcadd  8bcade  89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 
ebcffg  ebcfgg  ebcfgh  fbcgde  ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  
ehhiig  ehhfii  eiifgh  fhhgii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  
                                                                                
   |     | |     | |     |       | |     | |     | |     | |       |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  
89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcc_ 89bbcd  89bbcd  89bbcd  89bbcd  
deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  
diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  
                                                                                
 | |     |       |       | |     | |     | |     | |     | |     | |     | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89aa67  89ab67  
89bbcd  89bccd  89bccd  89bcdd  89bcdd  89bcdd  89bcdd  89bcde  89bcde  89abcc_ 
efghcd  eebffd_ efbggd  eebcff_ eebcfg  efbcgg  efbcgh  ffbcde_ fgbcde  ddeefg  
efghii  gghhii  efhhii  gghhii  hhiifg  efhhii  efiigh  gghhii  fghhii  hhiifg  
                                                                                
 |       | |     | |               |       |     | |     | |     |       | |    
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  445567  
89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  
89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 89abcc_ 
ddeffg  ddefgg  ddefgh  deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  
hheiig  hhefii  iiefgh  dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  
                                                                                
 | |     | |     | |       |     | |     | |     |       |       |       |      
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445567  445567  445567  445567  445567  445567  445667  445667  445667  445667  
89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  89ab67  885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 
89abcc_ 89abcd  89abcd  89abcd  89abcd  89abcd  aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ 
defghi  eeffcd_ eefgcd  effgcd  efggcd  efghcd  ddeefg  ddeffg  ddefgg  ddefgh  
defghi  gghhii  hhfgii  ehhgii  efhhii  efghii  hhiifg  hheiig  hhefii  iiefgh  
                                                                                
                         |       |       |       |       |       |              
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  
885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 
aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcc_ aabbcd  aabbcd  
deeffg  deefgg  deefgh  deffgg  deffgh  defggh  defghh  defghi  eefgcd  effgcd  
dhhiig  dhhfii  diifgh  dehhii  deiigh  defiih  defgii  defghi  hhfgii  ehhgii  
                                                                                
 |       |       |       |       |       |       |       |       |       |      
112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 112233_ 
445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  445667  
885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 885997_ 
aabbcd  aabbcd  aabccd  aabccd  aabcdd  aabcdd  aabcdd  aabcdd  aabcde  aabcde  
efggcd  efghcd  eebffd_ efbggd  eebcff_ eebcfg  efbcgg  efbcgh  ffbcde_ fgbcde  
efhhii  efghii  gghhii  efhhii  gghhii  hhiifg  efhhii  efiigh  gghhii  fghhii
Posted by Charlie on 2007-03-23 11:25:31
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:

Sign up! \| Forgot password
Search:

Search body:
Forums (1)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (16)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On
Chatterbox:

perplexus dot info