All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars
 perplexus dot info

 Prime Hopscotch (Posted on 2010-01-06)
Replace the numerals 1 through 8 with ever increasing prime numbers, always using the next lowest possible that is available1 to fulfill the criteria on the left. Then do the same for the right.

Present a series for the left, and one for the right.

 7 + 8 = Square 6 = Prime 4 + 5 = Square 1 + 2 + 3 = Square 7 + 8 = Cube 6 = Prime 4 + 5 = Cube 1 + 2 + 3 = Cube

If it was required that the Right set required "1" to be the next Prime following on after that used for the "8" in the Left set, what might the Right set read, if indeed it is possible?

1. Note, "always using the next lowest possible that is available" means that if it is next on the list it cannot be dismissed unless it is the last of a group of two or three and will not fulfill the criterion. Only then may you advance to the next.

 See The Solution Submitted by brianjn Rating: 4.0000 (1 votes)

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
 continuing on with the "square" version (spoilers for part 1) | Comment 13 of 17 |

2  3  11  13  23  29  31  113
3  5  17  19  557  563  569  587
5  7  13  17  19  23  29  71
7  11  31  37  107  109  113  211
11  13  97  101  223  227  229  347
13  17  19  23  41  43  47  53
17  19
19  23  79  83  113  127  131  193
23  29  173  179  397  401  409  491
29  31  61  67  257  263  269  307
31  37  53  59  137  139  149  251
37  41  43  47  53  59  61  83
41  43  277  281  503  509  521  1783
43  47  79  83  113  127  131  193
47  53
53  59  113  127  197  199  211  1553
59  61  241  251  773  787  797  967
61  67  97  101  223  227  229  347
67  71  151  157  167  173  179  397
71  73
73  79  137  139  761  769  773  827
79  83  127  131  193  197  199  701
83  89  269  271  1493  1499  1511  2089
89  97  103  107  149  151  157  167
97  101  163  167  233  239  241  659
101  103  157  163  1601  1607  1609  6491
103  107  151  157  167  173  179  397
107  109  313  317  359  367  373  1931
109  113  139  149  251  257  263  313
113  127  601  607  1697  1699  1709  2647
127  131  271  277  1019  1021  1031  2333
131  137  173  179  397  401  409  491
137  139  349  353  431  433  439  461
139  149  241  251  773  787  797  967
149  151  229  233  251  257  263  313
151  157  317  331  569  571  577  719
157  163  409  419  877  881  883  6173
163  167  199  211  1553  1559  1567  2789
167  173  389  397  503  509  521  1783
173  179  2897  2903  3181  3187  3191  3209
179  181  601  607  1697  1699  1709  2647
181  191  853  857  907  911  919  1997
191  193  241  251  773  787  797  967
193  197  571  577  719  727  733  1031
197  199  229  233  251  257  263  313
199  211  431  433  467  479  487  809
211  223  1087  1091  1213  1217  1223  1277
223  227  919  929  1187  1193  1201  2399
227  229  769  773  827  829  839  1097
229  233  379  383  401  409  419  877
233  239  257  263  313  317  331  569
239  241  1201  1213  4871  4877  4889  5927
241  251  349  353  431  433  439  461
251  257  1013  1019  1097  1103  1109  2027
257  263  569  571  1193  1201  1213  4871
263  269  557  563  593  599  601  1163
269  271  421  431  593  599  601  1163
271  277  293  307  593  599  601  1163
277  281  283  293  383  389  397  503
281  283  397  401  499  503  509  647
283  293
293  307  769  773  827  829  839  1097
307  311  607  613  683  691  701  743
311  313  337  347  677  683  691  1613
313  317  331  337  563  569  571  1193
317  331  577  587  709  719  727  4457
331  337  421  431  593  599  601  1163
337  347  541  547  1217  1223  1229  1907
347  349  673  677  1087  1091  1093  1823
349  353  523  541  1223  1229  1231  6869
353  359  809  811  953  967  971  1733
359  367  499  503  521  523  541  1223
367  373  941  947  1553  1559  1567  2789
373  379  617  619  677  683  691  1613
379  383  463  467  557  563  569  587
383  389  2477  2503  3581  3583  3593  3803
389  397  439  443  457  461  463  1301
397  401  571  577  719  727  733  1031
401  409  1039  1049  1451  1453  1459  2141
409  419  541  547  1217  1223  1229  1907
419  421  1009  1013  1103  1109  1117  1187
421  431  829  839  1097  1103  1109  2027
431  433  2161  2179  4877  4889  4903  5501
433  439  809  811  953  967  971  1733
439  443  487  491  953  967  971  1733
443  449  1709  1721  1879  1889  1901  2999
449  457  463  467  557  563  569  587
457  461  1291  1297  1619  1621  1627  1973
461  463  757  761  839  853  857  907
463  467  751  757  2843  2851  2857  6359
467  479  3023  3037  4019  4021  4027  4073
479  487  883  887  1049  1051  1061  1439
487  491  1231  1237  3119  3121  3137  3919
491  499  691  701  743  751  757  2843
499  503  1399  1409  2687  2689  2693  3083
503  509  1013  1019  1097  1103  1109  2027
509  521  1571  1579  2777  2789  2791  5309
521  523  2437  2441  2459  2467  2473  2711
523  541  617  619  677  683  691  1613
541  547  593  599  1901  1907  1913  1931
547  557  577  587  709  719  727  4457
557  563  1481  1483  3701  3709  3719  7517
563  569  2837  2843  3557  3559  3571  6833
569  571  709  719  881  883  887  1049
571  577  701  709  2207  2213  2221  2963
577  587  1237  1249  1667  1669  1693  1907
587  593  2069  2081  2543  2549  2551  2633
593  599  1409  1423  1493  1499  1511  2089
599  601  1009  1013  1103  1109  1117  1187
601  607  641  643  653  659  661  1103
607  613  1181  1187  1949  1951  1973  2383
613  617  619  631  2969  2971  2999  4057
617  619  1789  1801  4283  4289  4297  4919
619  631  1151  1153  2447  2459  2467  3617
631  641  937  941  1559  1567  1571  2029
641  643  1117  1123  1181  1187  1193  1307
643  647  919  929  1187  1193  1201  2399
647  653  1301  1303  1613  1619  1621  1979
653  659  1289  1291  2309  2311  2333  2851
659  661  1489  1493  1871  1873  1877  3023
661  673  691  701  743  751  757  2843
673  677  859  863  1637  1657  1663  2693
677  683  1889  1901  2999  3001  3011  3389
683  691  2347  2351  2549  2551  2557  3527
691  701  1009  1013  1103  1109  1117  1187
701  709  991  997  1307  1319  1321  3863
709  719  1381  1399  2957  2963  2969  5867
719  727  1579  1583  2017  2027  2029  7187
727  733  941  947  1553  1559  1567  2789
733  739  929  937  1367  1373  1381  3803
739  743  919  929  1187  1193  1201  2399
743  751  907  911  2689  2693  2699  2777
751  757  1093  1097  1607  1609  1613  1987
757  761  883  887  1049  1051  1061  1439
761  769  1279  1283  2081  2083  2087  2269
769  773  859  863  1637  1657  1663  2693
773  787  1249  1259  1657  1663  1667  1697
787  797  2137  2141  3943  3947  3967  4133
797  809  4019  4021  4079  4091  4093  6311
809  811  1861  1867  4217  4219  4229  4987
811  821  2089  2099  2801  2803  2819  2957
821  823  1381  1399  2957  2963  2969  5867
823  827  1831  1847  1997  1999  2003  2621
827  829  1153  1163  1753  1759  1777  1823
829  839  2053  2063  2293  2297  2309  2591
839  853  1117  1123  1181  1187  1193  1307
853  857  2011  2017  2339  2341  2347  2837
857  859  1093  1097  1607  1609  1613  1987
859  863  1087  1091  1213  1217  1223  1277
863  877  1069  1087  1217  1223  1229  1907
877  881  1051  1061  1439  1447  1451  1913
881  883
883  887  1039  1049  1451  1453  1459  2141
887  907  1231  1237  3119  3121  3137  3919
907  911  991  997  1307  1319  1321  3863
911  919  2659  2663  4733  4751  4759  8237
919  929  1873  1877  3023  3037  3041  3359
929  937  3463  3467  3929  3931  3943  4157
937  941  2347  2351  2549  2551  2557  3527
941  947  1361  1367  1549  1553  1559  2797
947  953  2069  2081  2543  2549  2551  2633
953  967  1801  1811  3089  3109  3119  5717
967  971  1087  1091  1213  1217  1223  1277
971  977  1301  1303  1613  1619  1621  1979
977  983  1289  1291  2309  2311  2333  2851
983  991  1051  1061  1439  1447  1451  1913
991  997  1493  1499  1637  1657  1663  2693
997  1009  1019  1021  1283  1289  1291  2309
1009  1013  1459  1471  2129  2131  2137  3947
1013  1019  1217  1223  1277  1279  1283  2081
1019  1021  3001  3011  3389  3391  3407  3989
1021  1031  1429  1433  1483  1487  1489  2111
1031  1033  1657  1663  2693  2699  2707  4349
1033  1039  1409  1423  1493  1499  1511  2089
1039  1049  2137  2141  3943  3947  3967  4133
1049  1051  1381  1399  2957  2963  2969  5867
1051  1061  1609  1613  1987  1993  1997  2099
1061  1063  1597  1601  1999  2003  2011  4073
1063  1069  1117  1123  1181  1187  1193  1307
1069  1087  1093  1097  1607  1609  1613  1987
1087  1091  1303  1307  1609  1613  1619  2477
1091  1093  1297  1301  2063  2069  2081  2543
1093  1097  1291  1297  1619  1621  1627  1973
1097  1103  6449  6451  7949  7951  7963  9461
1103  1109  2549  2551  2633  2647  2657  2819
1109  1117  1999  2003  2621  2633  2647  4409
1117  1123  1481  1483  3701  3709  3719  7517
1123  1129  1229  1231  6869  6871  6883  7517
1129  1151  1201  1213  4871  4877  4889  5927
1151  1153
1153  1163  3613  3617  3779  3793  3797  3947
1163  1171  2707  2711  3373  3389  3391  7013
1171  1181  1873  1877  3023  3037  3041  3359
1181  1187  1601  1607  1993  1997  1999  2357
1187  1193  2381  2383  2801  2803  2819  2957
1193  1201  1327  1361  2003  2011  2017  2339
1201  1213  1307  1319  1597  1601  1607  1993
1213  1217  1291  1297  1619  1621  1627  1973
1217  1223  12689  12697  15527  15541  15551  17573
1223  1229  2309  2311  8093  8101  8111  8273
1229  1231  2029  2039  2861  2879  2887  6329
1231  1237  2293  2297  2887  2897  2903  3181
1237  1249  1483  1487  1877  1879  1889  2207
1249  1259  3733  3739  5477  5479  5483  11941
1259  1277  1433  1439  1697  1699  1709  2647
1277  1279  1669  1693  1907  1913  1931  2693
1279  1283  1663  1667  1697  1699  1709  2647
1283  1289  3989  4001  4099  4111  4127  4337
1289  1291  2749  2753  3023  3037  3041  3359
1291  1297  1381  1399  2957  2963  2969  5867
1297  1301  1627  1637  2207  2213  2221  2963
1301  1303  1621  1627  1973  1979  1987  6113
1303  1307  1879  1889  2207  2213  2221  2963
1307  1319  2999  3001  3083  3089  3109  3947
1319  1321  2689  2693  3083  3089  3109  3947
1321  1327  2113  2129  3347  3359  3361  7043
1327  1361  1801  1811  3089  3109  3119  5717
1361  1367  2897  2903  3181  3187  3191  3209
1367  1373  3821  3823  5393  5399  5407  6257
1373  1381  1471  1481  4603  4621  4637  4967
1381  1399  1709  1721  1879  1889  1901  2999
1399  1409  2521  2531  5569  5573  5581  8819
1409  1423  1657  1663  2693  2699  2707  4349
1423  1427  3079  3083  5381  5387  5393  5843
1427  1429  2473  2477  2707  2711  2713  3371
1429  1433  1627  1637  2207  2213  2221  2963
1433  1439  1889  1901  2999  3001  3011  3389
1439  1447  4003  4007  4093  4099  4111  10289
1447  1451  2143  2153  2203  2207  2213  2411
1451  1453  2137  2141  3943  3947  3967  4133
1453  1459  2129  2131  8273  8287  8291  8609
1459  1471  1559  1567  2789  2791  2797  4259
1471  1481  2089  2099  2801  2803  2819  2957
1481  1483  4261  4271  5333  5347  5351  7193
1483  1487  3271  3299  4801  4813  4817  7283
1487  1489  2953  2957  3767  3769  3779  5437
1489  1493  2347  2351  2549  2551  2557  3527
1493  1499  2633  2647  4409  4421  4423  4793
1499  1511  5639  5641  11783  11789  11801  13163
1511  1523  2591  2593  3491  3499  3511  10889
1523  1531  1987  1993  3191  3203  3209  3847
1531  1543  2551  2557  3527  3529  3533  3863
1543  1549  1669  1693  1907  1913  1931  2693
1549  1553  5179  5189  6047  6053  6067  14669
1553  1559  3449  3457  4643  4649  4651  7013
1559  1567  2203  2207  2417  2423  2437  6779
1567  1571  2791  2797  4259  4261  4271  5333
1571  1579  2179  2203  3881  3889  3907  5309
1579  1583  1879  1889  2207  2213  2221  2963
1583  1597  1861  1867  4217  4219  4229  4987
1597  1601  2131  2137  3947  3967  3989  4111
1601  1607  2417  2423  2477  2503  2521  2663
1607  1609  2113  2129  3347  3359  3361  7043
1609  1613  2707  2711  3373  3389  3391  7013
1613  1619  2393  2399  4001  4003  4007  4093
1619  1621  1801  1811  3089  3109  3119  5717
1621  1627  2081  2083  2273  2281  2287  2897
1627  1637  1777  1783  5273  5279  5281  12143
1637  1657  1747  1753  1847  1861  1867  4217
1657  1663  1721  1723  1877  1879  1889  2207
1663  1667  1999  2003  2621  2633  2647  4409
1667  1669  1993  1997  2099  2111  2113  2243
1669  1693  2879  2887  6329  6337  6343  6653
1693  1697  2539  2543  3541  3547  3557  5279
1697  1699  1933  1949  3527  3529  3533  3863
1699  1709  2521  2531  5569  5573  5581  8819
1709  1721  4139  4153  10247  10253  10259  10477
1721  1723  2797  2801  3923  3929  3931  6473
1723  1733  1873  1877  3023  3037  3041  3359
1733  1741  2767  2777  2999  3001  3011  3389
1741  1747  2137  2141  3943  3947  3967  4133
1747  1753  2741  2749  5351  5381  5387  5849
1753  1759  2113  2129  3347  3359  3361  7043
1759  1777  2089  2099  2801  2803  2819  2957
1777  1783  3001  3011  3389  3391  3407  3989
1783  1787  2671  2677  3407  3413  3433  3623
1787  1789  3313  3319  5897  5903  5923  13121
1789  1801  2339  2341  2843  2851  2857  6359
1801  1811  3613  3617  3779  3793  3797  3947
1811  1823  2927  2939  3461  3463  3467  3929
1823  1831  3571  3581  4519  4523  4547  5857
1831  1847  2251  2267  2357  2371  2377  4679
1847  1861  2221  2237  2663  2671  2677  3407
1861  1867  2833  2837  2939  2953  2957  3767
1867  1871  2503  2521  2663  2671  2677  3407
1871  1873  4177  4201  6203  6211  6217  6779
1873  1877  2179  2203  3881  3889  3907  5309
1877  1879  3469  3491  4253  4259  4261  6143
1879  1889  2161  2179  4877  4889  4903  5501
1889  1901  3779  3793  9203  9209  9221  13883
1901  1907  2753  2767  4289  4297  4327  4889
1907  1913  2741  2749  5351  5381  5387  5849
1913  1931
1931  1933  2377  2381  2803  2819  2833  3251
1933  1949  3343  3347  3709  3719  3727  4373
1949  1951  2029  2039  2861  2879  2887  6329
1951  1973  3301  3307  4793  4799  4801  6863
1973  1979  2609  2617  3467  3469  3491  4253
1979  1987  3259  3271  14153  14159  14173  16103
1987  1993  2909  2917  3167  3169  3181  4919
1993  1997  2251  2267  2357  2371  2377  4679
1997  1999  3229  3251  4493  4507  4513  4703
1999  2003  2239  2243  2381  2383  2389  5711
2003  2011  3907  3911  5693  5701  5711  5953
2011  2017  2213  2221  2963  2969  2971  7433
2017  2027  3181  3187  6029  6037  6043  9833
2027  2029  2833  2837  2939  2953  2957  3767
2029  2039  3853  3863  3881  3889  3907  5309
2039  2053  2797  2801  3923  3929  3931  6473
2053  2063  3109  3119  5717  5737  5741  5923
2063  2069  4517  4519  16217  16223  16229  17627
2069  2081  2411  2417  2767  2777  2789  6047
2081  2083  3061  3067  3989  4001  4003  13421
2083  2087  2719  2729  3671  3673  3677  3719
2087  2089  2713  2719  4337  4339  4349  5651
2089  2099  3037  3041  3359  3361  3371  4373
2099  2111  2351  2357  2543  2549  2551  2633
2111  2113  3001  3011  3389  3391  3407  3989
2113  2129  2647  2657  2819  2833  2837  2939
2129  2131  4021  4027  4073  4079  4091  4373
2131  2137  2293  2297  2887  2897  2903  3181
2137  2141  3643  3659  4441  4447  4451  5153
2141  2143  3637  3643  4457  4463  4481  5519
2143  2153  2593  2609  3167  3169  3181  4919
2153  2161  3607  3613  6791  6793  6803  7121
2161  2179  2221  2237  2663  2671  2677  3407
2179  2203  2843  2851  11549  11551  11579  12757
2203  2207  3511  3517  3539  3541  3547  5669
2207  2213  4229  4231  6173  6197  6199  9677
2213  2221  2791  2797  4259  4261  4271  5333
2221  2237  2767  2777  2999  3001  3011  3389
2237  2239  2749  2753  3023  3037  3041  3359
2239  2243  6967  6971  9413  9419  9421  9623
2243  2251  2731  2741  3343  3347  3359  3697
2251  2267  2371  2377  4679  4691  4703  5297
2267  2269  2689  2693  3083  3089  3109  3947
2269  2273  2347  2351  2549  2551  2557  3527
2273  2281  2671  2677  3407  3413  3433  3623
2281  2287  2657  2659  4397  4409  4421  7243
2287  2293  2309  2311  8093  8101  8111  8273
2293  2297  3331  3343  11057  11059  11069  12647
2297  2309  2963  2969  5867  5869  5879  6221
2309  2311  3301  3307  4793  4799  4801  6863
2311  2333  3637  3643  4457  4463  4481  5519
2333  2339  2897  2903  3181  3187  3191  3209
2339  2341  4729  4733  4871  4877  4889  5927
2341  2347  3593  3607  4493  4507  4513  4703
2347  2351  3583  3593  3803  3821  3823  5393
2351  2357  2861  2879  2897  2903  2909  3491
2357  2371  4297  4327  4889  4903  4909  8087
2371  2377  2477  2503  3581  3583  3593  3803
2377  2381  2467  2473  2711  2713  2719  4337
2381  2383  3517  3527  3529  3533  3539  4561
2383  2389  2797  2801  3923  3929  3931  6473
2389  2393  3499  3511  10889  10891  10903  11597
2393  2399  2777  2789  6047  6053  6067  14669
2399  2411  11831  11833  12503  12511  12517  22079
2411  2417  2741  2749  5351  5381  5387  5849
2417  2423  2729  2731  7673  7681  7687  13049
2423  2437  3061  3067  3989  4001  4003  13421
2437  2441  5323  5333  5483  5501  5503  15233
2441  2447  3761  3767  5449  5471  5477  8447
2447  2459  2663  2671  3413  3433  3449  3607
2459  2467  4099  4111  10289  10301  10303  10433
2467  2473  3709  3719  7517  7523  7529  9371
2473  2477  2971  2999  4057  4073  4079  6737
2477  2503  3301  3307  4793  4799  4801  6863
2503  2521  2897  2903  3181  3187  3191  3209
2521  2531  3229  3251  4493  4507  4513  4703
2531  2539  2851  2857  6359  6361  6367  11057
2539  2543  3943  3947  4153  4157  4159  8837
2543  2549  3557  3559  5657  5659  5669  8731
2549  2551  3181  3187  6029  6037  6043  9833
2551  2557  3541  3547  5669  5683  5689  7307
2557  2579  3889  3907  5309  5323  5333  5483
2579  2591  7151  7159  13577  13591  13597  14627

Note that 17, 47, 71, 283, 881, 1913, within the range before being stopped, don't allow a continuation when used in square 1 as the start. Is there a pattern or rule that would specify this? Something to do with primes that are too close to one another to allow a third prime to add to form a square?

5   kill "primhops.txt":open "primhops.txt" for output as #2
10   dim Pr(16)
12   Strt=2
20   Pr(1)=Strt
40   Strt=nxtprm(Strt):goto 20
210   X=nxtprm(Pr(N-1))
215   if X>9999999 then for I=1 to N-1:print Pr(I);:print #2,Pr(I);:next:print:print #2,:return
220   if N=3 and fnSq(Pr(1)+Pr(2)+X)=0 then X=nxtprm(X):goto 215
230   if N=5 and fnSq(Pr(4)+X)=0 then X=nxtprm(X):goto 215
240   if N=8 and fnSq(Pr(7)+X)=0 then X=nxtprm(X):goto 215
250   Pr(N)=X
260   if N=8 then
270     :for I=1 to 8:print Pr(I);:print #2,Pr(I);:next:print:print #2,
280    :else
300   return
500   fnSq(N)
510   Sr=int(sqrt(N)+0.5)
520   if Sr*Sr=N then return(1):else return(0)
530   return

 Posted by Charlie on 2010-01-07 01:00:34

 Search: Search body:
Forums (0)