All about flooble | fun stuff | Get a free chatterbox | Free JavaScript | Avatars    
perplexus dot info

Home > Just Math
113 together (Posted on 2018-01-30) Difficulty: 2 of 5
When Ken was half as old as Kate,
His cousin Jean was 38.
When Kate was half as old as Jean,
Then Ken himself was 17.
Their ages total 1,1,3 -
So what must those 3 ages be?


Source: Entertaining Mathematical Teasers by J.A.H. Hunter 1983

No Solution Yet Submitted by Ady TZIDON    
No Rating

Comments: ( Back to comment list | You must be logged in to post comments.)
Solution the algebra and a variation | Comment 2 of 3 |
n = Ken's age now
t = Kate's age now
j = Jean's age now

Ken was half as old as Kate x years ago so that

    (n-x)/(t-x) = 1/2
    n-x = (t-x)/2
    n - t/2 = x/2
    x = 2n - t
    
j-(2n-t) = 38
j-2n+t = 38
j = 2n - t + 38

Kate was half as old as Jean y years ago so that

    (t-y)/(j-y) = 1/2
    t-y = (j-y)/2
    t - j/2 = y/2
    y = 2t - j
    
n-(2t-j) = 17
n-2t+j = 17
j = 2t - n + 17

2t - n + 17 = 2n - t + 38

3t - 3n = 21

t - n = 7

t = n + 7

j = 2n - (n+7) + 38 = n + 31

j+t+n = 3n + 38 

  n                    3n+38
  1                      41                                                     
  2                      44                                                     
  3                      47                                                     
  4                      50                                                     
  5                      53                                                     
  6                      56                                                     
  7                      59                                                     
  8                      62                                                     
  9                      65                                                     
  10                     68                                                     
  11                     71                                                     
  12                     74                                                     
  13                     77                                                     
  14                     80                                                     
  15                     83                                                     
  16                     86                                                     
  17                     89                                                     
  18                     92                                                     
  19                     95                                                     
  20                     98                                                     
  21                     101                                                    
  22                     104                                                    
  23                     107                                                    
  24                     110                                                    
  25                     113                                                    
  26                     116                                                    
  27                     119                                                    
  28                     122                                                    
  29                     125                                                    
  30                     128     
                                              

Well, I didn't really need to construct a table (via calculator table function). However there was a suspicion that the total might have been 131 or even 311.

Ken is  25
Kate is 32
Jean is 56
       ---
       113
       
Of course if Ken were 31, Kate would be 38 and Jean  87 for a total of 131, so the same digits would be used in the total.    

18 years ago Ken was 7 and Kate 14; Jane was 38.
8 years ago Kate was 24 and Jane 48; Ken was 17.

This checks out.

  Posted by Charlie on 2018-01-30 10:20:29
Please log in:
Login:
Password:
Remember me:
Sign up! | Forgot password


Search:
Search body:
Forums (0)
Newest Problems
Random Problem
FAQ | About This Site
Site Statistics
New Comments (5)
Unsolved Problems
Top Rated Problems
This month's top
Most Commented On

Chatterbox:
Copyright © 2002 - 2018 by Animus Pactum Consulting. All rights reserved. Privacy Information